*tia nắng chiếu qua nóc tòa nhà hợp với mặt đất một góc a . cho biết tòa nhà cao 21m và bóng trên mặt đất dài 15m. tính góc a(làm tròn đến phút)Giúp mình với!

Question

Huycindy · Accepted Answer

Gọi tòa nhà là đoạn thẳng $AB$ vuông góc với mặt đất tại $B$, độ dài $AB = 21$m.
Gọi bóng của tòa nhà trên mặt đất là đoạn thẳng $BC$, độ dài $BC = 15$m.
Khi đó, góc hợp bởi tia nắng mặt trời và mặt đất là góc $\widehat{ACB} = \alpha$.
Xét tam giác $ABC$ vuông tại $B$
Ta có $	an \alpha = \dfrac{AB}{BC} = \dfrac{21}{15} \approx 54^\circ 28&#x27;$
Vậy $\alpha \approx 54^\circ 28&#x27;$

Timi · Answer

Để tính góc a giữa tia nắng và mặt đất, ta có thể sử dụng định lý tang trong tam giác vuông. Trong trường hợp này, ta có:

- Chiều cao của tòa nhà (đối diện) = 21m
- Chiều dài bóng (kề cạnh) = 15m

Ta có công thức:

$$
\tan(a) = \frac{\text{đối diện}}{\text{kề cạnh}} = \frac{21}{15}
$$

Bây giờ, ta tính giá trị của tang:

$$
\tan(a) = \frac{21}{15} = 1.4
$$

Tiếp theo, để tìm góc a, ta sử dụng hàm nghịch đảo tang (arctan):

$$
a = \tan^{-1}(1.4)
$$

Sử dụng máy tính hoặc bảng lượng giác, ta tìm được:

$$
a \approx 54.46^\circ
$$

Để làm tròn đến phút, trước tiên ta tách phần số nguyên và phần thập phân:

- Phần nguyên: 54 độ
- Phần thập phân: 0.46 độ

Để chuyển phần thập phân thành phút:

$$
0.46 \times 60 \approx 27.6 \text{ phút}
$$

Làm tròn, ta có 28 phút.

Vậy góc a (làm tròn đến phút) là:

$$
a \approx 54^\circ 28&#x27;
$$

Đáp án cuối cùng là:

Góc a khoảng 54 độ 28 phút.

sunnyy · Answer

Chiều cao của tòa nhà là cạnh đối diện với góc $a$:

$h = 21$ m

Chiều dài bóng của tòa nhà trên mặt đất là cạnh kề với góc $a$:

$b = 15$ m

Theo định nghĩa của tỉ số lượng giác trong tam giác vuông, ta có:

$ an a = \frac{h}{b}$

$ an a = \frac{21}{15}$

$ an a = 1,4$

Sử dụng máy tính bỏ túi để tìm góc $a$ khi biết $ an a = 1,4$:

$a \approx 54^\circ 27' 44''$

Làm tròn kết quả đến phút theo yêu cầu của đề bài:

$a \approx 54^\circ 28'$

Vậy góc $a$ mà tia nắng hợp với mặt đất xấp xỉ $54^\circ 28'$.

Ninh Hoàng · Answer

{"userId":5447417,"userName":"Trần Ngọc Bích"}

Câu trả lời như hình.

Anh Trí · Answer

{"userId":5447417,"userName":"Trần Ngọc Bích"}

Xét tam giác vuông tạo bởi tòa nhà và bóng của nó trên mặt đất.

Ta có:

$ an\alpha = \frac{21}{15} = 1,4$

$\Rightarrow \alpha \approx 54^\circ 28'$

Vậy góc $\alpha$ xấp xỉ $54^\circ 28'$.