« CÂU HỎI Toán Học · Lớp $5$ Một thùng dầu cân nặng $8kg,$ sau khi rót ra $1/2$ số dầu trong thùng thì cả thùng và cả dầu còn lại cân nặng $4,5kg.$ Tính xem thùng không có dầu cân nặng bao nhiêu ki – l...

Để giải bài toán này, chúng ta đặt trọng lượng của thùng không có dầu là \( x \) kg và trọng lượng dầu ban đầu trong thùng là \( y \) kg. Theo đề bài, chúng ta có các thông tin sau: 1. Thùng dầu nặng \( 8 \) kg, tức là: \[ x + y = 8 \] 2. Sau khi rót ra \( \frac{1}{2} \) số dầu, dầu còn lại trong thùng là \( \frac{y}{2} \). Khi đó, cả thùng và dầu còn lại nặng \( 4,5 \) kg, tức là: \[ x + \frac{y}{2} = 4,5 \] Bây giờ chúng ta có hệ phương trình: \[ \begin{cases} x + y = 8 \quad (1) \\ x + \frac{y}{2} = 4,5 \quad (2) \end{cases} \] Từ phương trình (1), ta có: \[ y = 8 - x \quad (3) \] Thay (3) vào (2): \[ x + \frac{8 - x}{2} = 4,5 \] Giải phương trình này: \[ x + 4 - \frac{x}{2} = 4,5 \] \[ x - \frac{x}{2} = 4,5 - 4 \] \[ \frac{x}{2} = 0,5 \] \[ x = 1 \] Vậy thùng không có dầu nặng \( 1 \) kg. Chúng ta có thể kiểm tra lại: - Từ (1): \( y = 8 - 1 = 7 \) kg (trọng lượng dầu ban đầu). - Sau khi rót ra \( \frac{1}{2} \) số dầu, còn lại \( \frac{7}{2} = 3,5 \) kg dầu. - Trọng lượng thùng và dầu còn lại là \( 1 + 3,5 = 4,5 \) kg, phù hợp với điều kiện đề bài. Vậy trọng lượng của thùng không có dầu là: \[ \boxed{1} \text{ kg} \]