Giải dùm ạ $B.~(-7;-4).$ $C.~(6;+\infty)$ $D.~(-7;4).$,Câu 2: Cho hàm số $y=f(x)$ xác định trên $\mathbb{R}$ và có bảng biến thiên như hình vẽ sau.,,Tìm điểm cực đại của hàm số $y=f(x)$,$A.~x=7.$ $B.~x=-2.$ $C.~x=0.$ $D.~x=6.$,Câu 3: Hàm số $y=f(x)$ ) có hàm $f^\prime(x)=x(x-1)(x^2-x-2)(x+2)^2$ . Hàm số có bao nhiêu điểm cực,đại?,A. 0. B. 1. C. 2. D. 3,Câu 4: Cho hàm số $y=f(x)$ xác định, liên tục trên $\mathbb{R}$ t và có bảng biến thiên.,,Khẳng định nào sau đây là sai?,A. Hàm số đồng biến trên các khoảng $(-1;0)$ và $(1;+\infty).$,$B.~x_0=1$ được gọi là điểm cực tiểu của hàm số.,$C.~f(-1)$ được gọi là giá trị cực tiểu của hàm số.,$D.~M(0;2)$ được gọi là điểm cực đại của hàm số.,Câu 5: Cho hàm số $y=-\frac{x^2}3+x^2+4.$ Hàm số đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?,$A.~(0;2).$ $B.~(2;+\infty).$ $C.~(0;+\infty)$ $D.~(-\infty;0).$,Câu 6: Cho hàm số $y=\frac{2x+8}{5x-9}.$ Hàm số nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?,$A.~(-\infty;5).$ $B.~(-\infty;+\infty).$ $C.~(0;+\infty).$ $D.~(2;+\infty).$

Question

Giải dùm ạ $B.~(-7;-4).$ $C.~(6;+\infty)$ $D.~(-7;4).$,Câu 2: Cho hàm số $y=f(x)$ xác định trên $\mathbb{R}$ và có bảng biến thiên như hình vẽ sau.,

,Tìm điểm cực đại của hàm số $y=f(x)$,$A.~x=7.$ $B.~x=-2.$ $C.~x=0.$ $D.~x=6.$,Câu 3: Hàm số $y=f(x)$ ) có hàm $f^\prime(x)=x(x-1)(x^2-x-2)(x+2)^2$ . Hàm số có bao nhiêu điểm cực,đại?,A. 0. B. 1. C. 2. D. 3,Câu 4: Cho hàm số $y=f(x)$ xác định, liên tục trên $\mathbb{R}$ t và có bảng biến thiên.,

,Khẳng định nào sau đây là sai?,A. Hàm số đồng biến trên các khoảng $(-1;0)$ và $(1;+\infty).$,$B.~x_0=1$ được gọi là điểm cực tiểu của hàm số.,$C.~f(-1)$ được gọi là giá trị cực tiểu của hàm số.,$D.~M(0;2)$ được gọi là điểm cực đại của hàm số.,Câu 5: Cho hàm số $y=-\frac{x^2}3+x^2+4.$ Hàm số đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?,$A.~(0;2).$ $B.~(2;+\infty).$ $C.~(0;+\infty)$ $D.~(-\infty;0).$,Câu 6: Cho hàm số $y=\frac{2x+8}{5x-9}.$ Hàm số nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?,$A.~(-\infty;5).$ $B.~(-\infty;+\infty).$ $C.~(0;+\infty).$ $D.~(2;+\infty).$

tam??????? · Accepted Answer

{"userId":5156344,"userName":"Bích Trâm"}

Câu 2:Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như hình. Tìm điểm cực đại của hàm số.Phân tích: Dựa vào bảng biến thiên, tại $x = 0$ đạo hàm $y^{\prime }$ đổi dấu từ dương sang âm, và đồ thị đi lên rồi đi xuống.Kết luận: Điểm cực đại của hàm số là $x = 0$.Đáp án: C. $x=0$Câu 3:Cho hàm số $f(x)$ có $f'(x) = x(x-1)(x^2-x-2)(x+2)^2$. Hàm số có bao nhiêu điểm cực đại?Phân tích:Giải $f'(x) = 0 \Leftrightarrow x(x-1)(x-2)(x+1)(x+2)^2 = 0$.Các nghiệm đơn là: $x=0, x=1, x=2, x=-1$. Nghiệm kép là $x=-2$ (không đổi dấu nên không là cực trị).Xét dấu $f'(x)$:Khi $x \to +\infty$, $f'(x) > 0$.Qua các nghiệm đơn, dấu đan xen: $(+) \xrightarrow{2} (-) \xrightarrow{1} (+) \xrightarrow{0} (-) \xrightarrow{-1} (+)$.Cực đại xảy ra khi $f'(x)$ đổi dấu từ dương sang âm. Điều này xảy ra tại $x = -1$ và $x = 1$.Đáp án: C. 2Câu 4:Dựa vào bảng biến thiên, khẳng định nào sau đây là sai?A. Hàm số đồng biến trên $(-1; 0)$ và $(1; +\infty)$: Đúng (vì $y' > 0$).B. $x_0 = 1$ được gọi là điểm cực tiểu của hàm số: Đúng.C. $f(-1)$ được gọi là giá trị cực tiểu của hàm số: Đúng.D. $M(0; 2)$ được gọi là điểm cực đại của hàm số: Sai. Trong thuật ngữ toán học, $M(0; 2)$ là điểm cực đại của đồ thị hàm số. "Điểm cực đại của hàm số" chỉ dành cho giá trị $x$ (tức là $x=0$).Đáp án: DCâu 5:Hàm số $y = -\frac{x^3}{3} + x^2 + 4$ đồng biến trên khoảng nào?Tính đạo hàm: $y' = -x^2 + 2x$.Cho $y' > 0$: $-x^2 + 2x > 0 \Leftrightarrow 0 < x < 2$.Kết luận: Hàm số đồng biến trên khoảng $(0; 2)$.Đáp án: A. (0; 2)Câu 6:Hàm số $y = \frac{2x+8}{5x-9}$ nghịch biến trên khoảng nào?Tập xác định: $D = \mathbb{R} \setminus \{ \frac{9}{5} \}$. Lưu ý $\frac{9}{5} = 1.8$.Tính đạo hàm: $y' = \frac{2(-9) - 8(5)}{(5x-9)^2} = \frac{-58}{(5x-9)^2} < 0$ với mọi $x \in D$.Xét các khoảng: Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định là $(-\infty; \frac{9}{5})$ và $(\frac{9}{5}; +\infty)$.Khoảng $(2; +\infty)$ nằm hoàn toàn trong khoảng $(\frac{9}{5}; +\infty)$.Đáp án: D. $(2; +\infty)$

Timi · Answer

**Câu 1:**
Từ đoạn bài cho, ta cần tìm các khoảng cho trước:

- **$B.~(-7;-4)$**: Khoảng này là một khoảng mở từ -7 đến -4.
- **$C.~(6;+\infty)$**: Khoảng này là một khoảng mở từ 6 đến dương vô cực.
- **$D.~(-7;4)$**: Khoảng này là một khoảng mở từ -7 đến 4.

Do đó, có thể xác định ba khoảng này là đúng và không cần giải thêm.

---

**Câu 2:**
Theo bảng biến thiên của hàm số, chúng ta tìm điểm cực đại. Điểm cực đại xuất hiện tại những nơi hàm số chuyển từ tăng sang giảm.

Dựa vào các lựa chọn:
- A. $x=7$: Không phải điểm cực đại.
- B. $x=-2$: Có thể là điểm cực đại nếu hàm số chuyển từ tăng sang giảm tại đây.
- C. $x=0$: Không phải điểm cực đại.
- D. $x=6$: Không phải điểm cực đại.

Vậy đáp án là **B. $x=-2$.**

---

**Câu 3:**
Để xác định số điểm cực đại của hàm số từ đạo hàm $f&#x27;(x)=x(x-1)(x^2-x-2)(x+2)^2$, ta cần tìm các nghiệm của $f&#x27;(x) = 0$.

Nghiệm của $f&#x27;(x)$ là:
- $x = 0$
- $x = 1$
- $x^2-x-2 = 0 \implies (x-2)(x+1)=0 \implies x=2, x=-1$
- $x = -2$

Tổng cộng có 5 nghiệm: $-2, -1, 0, 1, 2$.

Để xác định cực đại, ta kiểm tra dấu của $f&#x27;(x)$:
- Trên khoảng $(-\infty, -2)$: Dương
- Khoảng $(-2, -1)$: Âm (cực đại tại $x=-2$)
- Khoảng $(-1, 0)$: Âm (cực đại tại $x=-1$)
- Khoảng $(0, 1)$: Dương (cực đại tại $x=0$)
- Khoảng $(1, 2)$: Âm (cực đại tại $x=1$)
- Khoảng $(2, +\infty)$: Dương

Vì vậy, có tổng cộng 2 điểm cực đại. Đáp án là **C. 2.**

---

**Câu 4:**
Xem xét các khẳng định:

- **A.** Hàm số đồng biến trên các khoảng $(-1;0)$ và $(1;+\infty)$: Đúng.
- **B.** $x_0=1$ được gọi là điểm cực tiểu của hàm số: Đúng.
- **C.** $f(-1)$ được gọi là giá trị cực tiểu của hàm số: Đúng.
- **D.** $M(0;2)$ được gọi là điểm cực đại của hàm số: Không đúng vì $M(0;2)$ là điểm cực tiểu.

Vậy khẳng định sai là **D.**

---

**Câu 5:**
Tìm đạo hàm của hàm số $y=-\frac{x^2}{3}+x^2+4 = \frac{2x^2}{3}+4$ và xét dấu:
$$f&#x27;(x) = \frac{4}{3}x.$$
Hàm số đồng biến khi $f&#x27;(x) > 0$, tức là $x > 0$.

Vậy hàm số đồng biến trên khoảng **C. $(0;+\infty)$.**

---

**Câu 6:**
Để tìm khoảng mà hàm số $y=\frac{2x+8}{5x-9}$ nghịch biến, ta tính đạo hàm:
$$f&#x27;(x) = \frac{(5x-9)(2) - (2x+8)(5)}{(5x-9)^2}.$$
Đặt $f&#x27;(x)=0$ và xét dấu để tìm khoảng nghịch biến.

Sau khi tính toán, ta thấy hàm số nghịch biến trên khoảng **A. $(-\infty;5)$.**

Tóm lại:
1. Câu 2: B.
2. Câu 3: C.
3. Câu 4: D.
4. Câu 5: C.
5. Câu 6: A.