« CÂU HỎI
Toán Học · Lớp $8$
$...$ Bài 5. Quy đồng mẫu thức các phân thức sau:,$a)~\frac1{x+2}:\frac2{2x+4}$ và $\frac3{3x+6}.$ $b)~\frac1{x+3};\frac2{2x-6}$ và $\frac3{3x-9}.$,$c)~\frac1{x^2-4}:\frac2{x+2}$ $\frac3{x-2}.$ $d)~\frac1{2x}:\frac2{x-2}$ và $\frac3{2x(x-2)}.$,và

Question

Huycindy · Accepted Answer

$a)$ $\dfrac{1}{x+2} ; \dfrac{2}{2x+4}$ và $\dfrac{3}{3x+6}$
Mẫu thức chung: $6(x+2)$
$\dfrac{1}{x+2} = \dfrac{6}{6(x+2)}$
$\dfrac{2}{2x+4} = \dfrac{2}{2(x+2)} = \dfrac{2 \cdot 3}{6(x+2)} = \dfrac{6}{6(x+2)}$
$\dfrac{3}{3x+6} = \dfrac{3}{3(x+2)} = \dfrac{3 \cdot 2}{6(x+2)} = \dfrac{6}{6(x+2)}$
$b)$ $\dfrac{1}{x+3} ; \dfrac{2}{2x-6}$ và $\dfrac{3}{3x-9}$
Ta có: $2x - 6 = 2(x - 3)$ và $3x - 9 = 3(x - 3)$
Mẫu thức chung: $6(x+3)(x-3)$
$\dfrac{1}{x+3} = \dfrac{6(x-3)}{6(x+3)(x-3)}$
$\dfrac{2}{2x-6} = \dfrac{2}{2(x-3)} = \dfrac{1}{x-3} = \dfrac{6(x+3)}{6(x+3)(x-3)}$
$\dfrac{3}{3x-9} = \dfrac{3}{3(x-3)} = \dfrac{1}{x-3} = \dfrac{6(x+3)}{6(x+3)(x-3)}$
$c)$ $\dfrac{1}{x^2-4} ; \dfrac{2}{x+2}$ và $\dfrac{3}{x-2}$
Ta có: $x^2 - 4 = (x-2)(x+2)$
Mẫu thức chung: $(x-2)(x+2)$
$\dfrac{1}{x^2-4} = \dfrac{1}{(x-2)(x+2)}$
$\dfrac{2}{x+2} = \dfrac{2(x-2)}{(x-2)(x+2)}$
$\dfrac{3}{x-2} = \dfrac{3(x+2)}{(x-2)(x+2)}$
$d)$ $\dfrac{1}{2x} ; \dfrac{2}{x-2}$ và $\dfrac{3}{2x(x-2)}$
Mẫu thức chung: $2x(x-2)$
$\dfrac{1}{2x} = \dfrac{x-2}{2x(x-2)}$
$\dfrac{2}{x-2} = \dfrac{4x}{2x(x-2)}$
$\dfrac{3}{2x(x-2)} = \dfrac{3}{2x(x-2)}$

Timi · Answer

Để quy đồng mẫu thức cho các phân thức đã cho, chúng ta cần tìm mẫu số chung cho các phân thức trong mỗi câu hỏi.

**a)** Quy đồng mẫu thức các phân thức sau:

$$
\frac{1}{x+2}, \frac{2}{2x+4} \text{ và } \frac{3}{3x+6}
$$

Mẫu số của phân thức thứ hai và thứ ba có thể rút gọn như sau:

$$
2x + 4 = 2(x + 2) \quad \text{và} \quad 3x + 6 = 3(x + 2)
$$

Vậy mẫu số chung là $ (x + 2) $.

Bây giờ, quy đồng các phân thức:

$$
\frac{1}{x+2} = \frac{1}{x+2}, \quad \frac{2}{2(x+2)} = \frac{1}{x+2}, \quad \frac{3}{3(x+2)} = \frac{1}{x+2}
$$

Các phân thức sau khi quy đồng mẫu thức trở thành:

$$
\frac{1}{x+2}, \frac{1}{x+2}, \frac{1}{x+2}
$$

**b)** Quy đồng mẫu thức các phân thức:

$$
\frac{1}{x+3}, \frac{2}{2x-6} \text{ và } \frac{3}{3x-9}
$$

Mẫu số của phân thức thứ hai và thứ ba có thể rút gọn như sau:

$$
2x - 6 = 2(x - 3) \quad \text{và} \quad 3x - 9 = 3(x - 3)
$$

Vậy mẫu số chung là $ (x + 3)(x - 3) $.

Quy đồng các phân thức:

$$
\frac{1}{x+3} = \frac{(x-3)}{(x+3)(x-3)}, \quad \frac{2}{2(x-3)} = \frac{(x+3)}{(x+3)(x-3)}, \quad \frac{3}{3(x-3)} = \frac{(x+3)}{(x+3)(x-3)}
$$

Các phân thức sau khi quy đồng mẫu thức trở thành:

$$
\frac{x-3}{(x+3)(x-3)}, \frac{1}{(x+3)(x-3)}, \frac{1}{(x+3)(x-3)}
$$

**c)** Quy đồng mẫu thức các phân thức:

$$
\frac{1}{x^2-4}, \frac{2}{x+2}, \frac{3}{x-2}
$$

Mẫu số $ x^2 - 4 $ có thể được phân tích thành $ (x+2)(x-2) $.

Vậy mẫu số chung là $ (x+2)(x-2) $.

Quy đồng các phân thức:

$$
\frac{1}{(x+2)(x-2)}, \quad \frac{2}{x+2} = \frac{2(x-2)}{(x+2)(x-2)}, \quad \frac{3}{x-2} = \frac{3(x+2)}{(x+2)(x-2)}
$$

Các phân thức sau khi quy đồng mẫu thức trở thành:

$$
\frac{1}{(x+2)(x-2)}, \frac{2(x-2)}{(x+2)(x-2)}, \frac{3(x+2)}{(x+2)(x-2)}
$$

**d)** Quy đồng mẫu thức các phân thức:

$$
\frac{1}{2x}, \frac{2}{x-2} \text{ và } \frac{3}{2x(x-2)}
$$

Mẫu số chung của các phân thức là $ 2x(x-2) $.

Quy đồng các phân thức:

$$
\frac{1}{2x} = \frac{x-2}{2x(x-2)}, \quad \frac{2}{x-2} = \frac{4x}{2x(x-2)}, \quad \frac{3}{2x(x-2)} = \frac{3}{2x(x-2)}
$$

Các phân thức sau khi quy đồng mẫu thức trở thành:

$$
\frac{x-2}{2x(x-2)}, \frac{4x}{2x(x-2)}, \frac{3}{2x(x-2)}
$$

Tóm lại, sau khi quy đồng mẫu thức, ta đã có:

a) $\frac{1}{x+2}, \frac{1}{x+2}, \frac{1}{x+2}$

b) $\frac{x-3}{(x+3)(x-3)}, \frac{1}{(x+3)(x-3)}, \frac{1}{(x+3)(x-3)}$

c) $\frac{1}{(x+2)(x-2)}, \frac{2(x-2)}{(x+2)(x-2)}, \frac{3(x+2)}{(x+2)(x-2)}$

d) $\frac{x-2}{2x(x-2)}, \frac{4x}{2x(x-2)}, \frac{3}{2x(x-2)}$

drained · Answer

{"userId":5433079,"userName":"Katiee ୨୧"}

Chúc bạn học tốt nhaa.!

Hân · Answer

{"userId":5433079,"userName":"Katiee ୨୧"}

Câu a)

Cả 3 phân thức sau khi rút gọn đều bằng: 1/(x + 2)

Câu b)

Mẫu thức chung: (x + 3)(x - 3)

Phân thức 1: (x - 3) / [(x + 3)(x - 3)]

Phân thức 2: (x + 3) / [(x + 3)(x - 3)]

Phân thức 3: (x + 3) / [(x + 3)(x - 3)]

Câu c)

Mẫu thức chung: (x - 2)(x + 2)

Phân thức 1: 1 / [(x - 2)(x + 2)]

Phân thức 2: (2x - 4) / [(x - 2)(x + 2)]

Phân thức 3: (3x + 6) / [(x - 2)(x + 2)]

Câu d)

Mẫu thức chung: 2x(x - 2)

Phân thức 1: (x - 2) / [2x(x - 2)]

Phân thức 2: 4x / [2x(x - 2)]

Phân thức 3: 3 / [2x(x - 2)]

« CÂU HỎI Toán Học · Lớp $8$ $...$