Giúp mình với! Bài 2 :Tìm giá trị lớn nhất,$1)~A=4-2x^2:$

Question

Huycindy · Accepted Answer

$1)$ $A = 4 - 2x^2$
Ta thấy $-2x^2 \le 0$ $\forall x$
Do đó $A \le 4$
Dấu "=" xảy ra khi $x = 0$
Vậy $\max A = 4$ tại $x = 0$

Timi · Answer

Để tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $ A = 4 - 2x^2 $, chúng ta có thể phân tích nó như sau:

1. Nhận dạng loại hàm: Biểu thức này là một hàm bậc hai, có dạng tổng quát là $ A = ax^2 + bx + c $. Trong trường hợp này, $ a = -2 $, $ b = 0 $, và $ c = 4 $.

2. Xác định cực trị: Hàm bậc hai sẽ có giá trị lớn nhất khi $ a < 0 $ (tức là hệ số của $ x^2 $ là âm). Trong trường hợp này, $ a = -2 < 0 $, nên hàm này có cực đại.

3. Tính tọa độ x của đỉnh (cực đại):
   $$
   x = -\frac{b}{2a} = -\frac{0}{2 \cdot -2} = 0
   $$

4. Thay giá trị $ x = 0 $ vào biểu thức $ A $:
   $$
   A = 4 - 2(0)^2 = 4 - 0 = 4
   $$

Do đó, giá trị lớn nhất của $ A $ là $ 4 $.

**Kết luận:** Giá trị lớn nhất của $ A $ là $ 4 $.

Ninh Hoàng · Answer

{"userId":5444935,"userName":"24251012"}

$$A=4-2x^2$$

Vì $$x^2\ge0\forall x$$ nên $$-2x^2\le0\forall x$$

Suy ra: $$A=4-2x^2\le4\forall x$$

Dấu "=" xảy ra khi: $$x=0$$

Vậy $$\max A=4$$ khi $$x=0.$$

Jull · Answer

{"userId":5444935,"userName":"24251012"}

$A = 4 - 2x^2$

Ta có: $x^2 \geq 0$ với mọi $x$

$\Rightarrow -2x^2 \leq 0$ với mọi $x$ (nhân cả hai vế với $-2 < 0$, bất đẳng thức đổi chiều)

$\Rightarrow 4 - 2x^2 \leq 4$ với mọi $x$ (cộng cả hai vế với $4$)Hay $A \leq 4$ với mọi $x$.

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi:$x^{2}=0\Leftrightarrow x=0$

Vậy giá trị lớn nhất (GTLN) của biểu thức $A$ là $4$ tại $x = 0$.