$(x-2)^2-(x-3).(x+3)=6$ Tìm $x$

Để giải phương trình \((x-2)^2-(x-3)(x+3)=6\), ta thực hiện các bước như sau: Bước 1: Mở rộng các biểu thức. Ta có: \[ (x-2)^2 = x^2 - 4x + 4 \] Và: \[ (x-3)(x+3) = x^2 - 9 \] Bước 2: Thay các biểu thức vào phương trình ban đầu. Thay vào phương trình, ta được: \[ x^2 - 4x + 4 - (x^2 - 9) = 6 \] Bước 3: Đơn giản phương trình. Phương trình trở thành: \[ x^2 - 4x + 4 - x^2 + 9 = 6 \] \[ -4x + 13 = 6 \] Bước 4: Giải phương trình. Ta chuyển 6 sang bên trái: \[ -4x + 13 - 6 = 0 \] \[ -4x + 7 = 0 \] \[ -4x = -7 \] \[ x = \frac{7}{4} \] Bước 5: Kết luận. Vậy nghiệm của phương trình là: \[ \boxed{\frac{7}{4}} \]