$4(x-3)^2-(2x-1).(2x+1)=10$ Tìm x

Chúng ta sẽ giải phương trình sau: \[ 4(x-3)^2 - (2x-1)(2x+1) = 10 \] Bước 1: Tính giá trị của \((2x-1)(2x+1)\) bằng cách sử dụng công thức hằng đẳng thức: \[ (2x-1)(2x+1) = 4x^2 - 1 \] Bước 2: Thay vào phương trình: \[ 4(x-3)^2 - (4x^2 - 1) = 10 \] Bước 3: Phát triển \(4(x-3)^2\): \[ (x-3)^2 = x^2 - 6x + 9 \Rightarrow 4(x-3)^2 = 4(x^2 - 6x + 9) = 4x^2 - 24x + 36 \] Bước 4: Thay vào phương trình: \[ 4x^2 - 24x + 36 - (4x^2 - 1) = 10 \] Bước 5: Đơn giản hóa phương trình: \[ 4x^2 - 24x + 36 - 4x^2 + 1 = 10 \] \[ -24x + 37 = 10 \] Bước 6: Giải phương trình cho \(x\): \[ -24x = 10 - 37 \] \[ -24x = -27 \] \[ x = \frac{-27}{-24} = \frac{27}{24} = \frac{9}{8} \] Vậy nghiệm của phương trình là: \[ \boxed{\frac{9}{8}} \]