Giúp mình với! Bài 4: Một chiếc thang dài 3,5 . Cần đặt chân thang cách chân tường một,khoảng cách bằng bao nhiêu để nó tạo được với mặt đất một góc " an toàn",là $70^0$ (để thang không bị đổ khi sử dụng). Kết quả làm tròn đến dm .

Question

Giúp mình với! Bài 4: Một chiếc thang dài 3,5   . Cần đặt chân thang cách chân tường một,khoảng cách bằng bao nhiêu để nó tạo được với mặt đất một góc &quot; an toàn&quot;,là $70^0$ (để thang không bị đổ khi sử dụng). Kết quả làm tròn đến dm .

Timi · Accepted Answer

Để giải bài toán này, chúng ta có thể sử dụng hàm số lượng giác. Cụ thể, trong tam giác vuông mà chân thang, chân tường và điểm tiếp xúc với mặt đất tạo thành, chúng ta có thể sử dụng công thức liên quan đến góc.

Giả sử $ x $ là khoảng cách từ chân thang đến chân tường, thì theo định nghĩa của cosin trong tam giác vuông, ta có:

$$
\cos(70^\circ) = \frac{x}{3.5}
$$

Giải phương trình này để tìm $ x $:

$$
x = 3.5 \cdot \cos(70^\circ)
$$

Chúng ta cần tính giá trị của $ \cos(70^\circ) $. Từ bảng lượng giác hoặc máy tính, ta có:

$$
\cos(70^\circ) \approx 0.3420
$$

Thay vào phương trình:

$$
x \approx 3.5 \cdot 0.3420 \approx 1.197
$$

Làm tròn đến đơn vị dm, ta có:

$$
x \approx 1.2 \text{ dm}
$$

Vậy khoảng cách từ chân thang đến chân tường để tạo góc an toàn là khoảng 1.2 dm.