Giúp mình với! Bài 5: Một chiếc thang dài 3m được bắc vào một bức tường.,Để đảm bảo an toàn thì góc tạo bởi chiếc thang so với,mặt đất là $63^0.$ Hỏi phải đặt chân thang cách chân tường,bao nhiêu mét? (Làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)

Question

vudung2013 · Accepted Answer

{"userId":5430226,"userName":"Chí Đức Phạm"}

Cuộc trò chuyện ở Chế độ AIBạn đã gửi: 1 hình ảnhKhoảng cách từ chân thang đến chân tường là $1.4\text{ m}$.Phương pháp giải chi tiết:Mô tả bài toán bằng tam giác vuông:Gọi $ABC$ là tam giác vuông tại $A$ (với $A$ là chân tường, $B$ là chân thang, và $C$ là điểm thang tiếp xúc với tường).Cạnh huyền $BC = 3\text{ m}$ (chiều dài chiếc thang).Góc $\widehat{ABC} = 63^\circ$ (góc giữa thang và mặt đất).Cạnh kề $AB$ là khoảng cách từ chân thang đến chân tường cần tìm.Công thức lượng giác:Trong tam giác vuông $ABC$, ta có:$\cos (\widehat{ABC})=\frac{AB}{BC}$Tính toán:$AB=BC\cdot \cos (63^{\circ })$$AB=3\cdot \cos (63^{\circ })\approx 3\cdot 0.454=1.362\text{\ m}$Làm tròn:Làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất, ta được $AB \approx 1.4\text{ m}$.

Timi · Answer

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng công thức liên quan đến sin trong tam giác vuông.

Giả sử:
- Chiều dài chiếc thang là $ L = 3 $ m.
- Góc giữa chiếc thang và mặt đất là $ \theta = 63^\circ $.

Để tìm khoảng cách từ chân thang đến chân tường, chúng ta sử dụng công thức:

$$
\text{Khoảng cách} = L \cdot \cos(\theta)
$$

Thay giá trị vào công thức:

$$
\text{Khoảng cách} = 3 \cdot \cos(63^\circ)
$$

Bây giờ, chúng ta cần tính giá trị của $ \cos(63^\circ) $. Sử dụng máy tính hoặc bảng giá trị lượng giác, ta có:

$$
\cos(63^\circ) \approx 0.454
$$

Vậy khoảng cách là:

$$
\text{Khoảng cách} \approx 3 \cdot 0.454 \approx 1.362
$$

Làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất:

$$
\text{Khoảng cách} \approx 1.4 \, \text{m}
$$

Vậy nên, chân thang phải đặt cách chân tường khoảng $ 1.4 $ mét.