Giúp mình với! Bài 7: Một cầu trượt trong công viên có độ cao 2,1m được,đặt nghiêng so với mặt đất một góc $28^0.$ Tính độ dài,của mặt cầu trượt.

Question

Timi · Accepted Answer

Để tính độ dài của mặt cầu trượt, ta sẽ sử dụng một số kiến thức về hình học, cụ thể là sử dụng định nghĩa của sin trong tam giác vuông.

Ta có:

- Chiều cao của cầu trượt (độ cao) là $ h = 2,1 \, m $.
- Góc nghiêng so với mặt đất là $ \theta = 28^\circ $.

Trong tam giác vuông được tạo thành, chiều cao của cầu trượt là cạnh đối diện với góc $ \theta $, còn độ dài của cầu trượt là cạnh huyền. Áp dụng định nghĩa sin:

$$
\sin(\theta) = \frac{\text{cạnh đối}}{\text{cạnh huyền}}
$$

Hay nói cách khác:

$$
\sin(28^\circ) = \frac{h}{L}
$$

Trong đó $ L $ là độ dài của mặt cầu trượt. Thay $ h $ vào công thức:

$$
\sin(28^\circ) = \frac{2,1}{L}
$$

Từ đó ta có:

$$
L = \frac{2,1}{\sin(28^\circ)}
$$

Bây giờ, ta cần tính giá trị của $ \sin(28^\circ) $. Sử dụng máy tính hoặc bảng sin, ta có:

$$
\sin(28^\circ) \approx 0,4695
$$

Thay vào công thức tính $ L $:

$$
L = \frac{2,1}{0,4695} \approx 4,47 \, m
$$

Vậy độ dài của mặt cầu trượt là khoảng $ 4,47 \, m $.

**Đáp án:** Độ dài của mặt cầu trượt là khoảng $ 4,47 \, m $.