« CÂU HỎI Vật Lý · Lớp $10$ $...$

Dưới đây là lời giải chi tiết cho bài toán: **Dữ liệu đã cho:** - Khối nhôm hình lập phương cạnh \(a = 5\, cm = 0{,}05\, m\) - Bình hình trụ có đường kính đáy \(d = 8\, cm = 0{,}08\, m\) - Mực nước ban đầu trong bình cao \(h = 20\, cm = 0{,}2\, m\) - Lực kéo dây giữ vật lơ lửng trong nước: \(F = 2\, N\) - Trọng lượng riêng của nhôm: \(d_1 = 10000\, N/m^3\) - Trọng lượng riêng của nước: \(d_2 = 27000\, N/m^3\) (đây là trọng lượng riêng của nước là \(10000\, N/m^3\), còn \(27000\, N/m^3\) có thể là trọng lượng riêng của vật liệu khác, ở đây theo bài là của nhôm - có thể nhầm lẫn, ta giả sử \(d_1\) là trọng lượng riêng của nhôm, \(d_2\) là trọng lượng riêng của nước) *Ở đây ta chú ý:* trọng lượng riêng của nước là khoảng \(10000\, N/m^3\), trọng lượng riêng của nhôm là khoảng \(27000\, N/m^3\). Có vẻ trong đề bài trọng lượng riêng của nhôm là \(d_2 = 27000\, N/m^3\), trọng lượng riêng của nước là \(d_1=10000\, N/m^3\). **a) Khối nhôm đó rỗng hay đặc? Vì sao?** **Bước 1: Tính thể tích khối nhôm** \[ V = a^3 = (0{,}05)^3 = 1{,}25 \times 10^{-4} m^3 \] **Bước 2: Tính trọng lượng lý thuyết của khối nhôm đặc** \[ P = d_2 \times V = 27000 \times 1{,}25 \times 10^{-4} = 3{,}375\, N \] **Bước 3: Khi thả khối nhôm vào nước, lực đẩy Acsimet** \[ F_A = d_1 \times V \quad \text{(vì thể tích chìm là toàn bộ khối nhôm)} \] \[ F_A = 10000 \times 1{,}25 \times 10^{-4} = 1{,}25\, N \] **Bước 4: Lực căng dây giữ vật lơ lửng** Công thức cân bằng lực: \[ F + F_A = P \implies F = P - F_A \] Tính lực kéo dây lý thuyết: \[ F_{tính} = 3{,}375 - 1{,}25 = 2{,}125\, N \] **Bước 5: So sánh với lực kéo thực tế** Lực kéo thực tế \(F = 2\, N < 2{,}125\, N\) Điều này cho thấy lực kéo nhỏ hơn lực kéo của khối nhôm đặc. Do đó, khối nhôm có thể bị rỗng làm khối lượng và trọng lượng thực tế nhỏ hơn so với khối nhôm đặc cùng kích thước. **Kết luận:** - Khối nhôm này là **có phần bị rỗng** vì lực kéo dây thực tế nhỏ hơn lực kéo lý thuyết của khối nhôm đặc cùng kích thước. --- **b) Tính công để An kéo đều khối nhôm đỏ từ đáy bình lên theo phương thẳng đứng rời khỏi mặt nước?** **Bước 1: Tính chiều cao nước ban đầu:** \[ h = 0{,}2\, m \] **Bước 2: Lực kéo ban đầu khi vật ở đáy bình:** Vật ở đáy, chịu lực căng dây \(F_{đáy} = 2\, N\) (đã cho) **Bước 3: Lực kéo khi vật vừa rời khỏi mặt nước:** Lúc này vật không chịu lực đẩy Acsimet, dây kéo vật có trọng lượng chính xác của vật: \[ F_{mặt\, nước} = P = m g = d_2 V = 3{,}375\, N \] **Bước 4: Lực kéo thay đổi từ 2 N lên 3,375 N khi kéo vật từ đáy lên mặt nước** **Bước 5: Tính công thực hiện** Khi kéo vật lên, lực kéo thay đổi từ \(F_1 = 2\, N\) đến \(F_2 = 3{,}375\, N\) theo chiều cao \(h = 0{,}2\, m\) Giả sử lực kéo thay đổi đều (lực tuyến tính tăng dần): \[ W = \frac{(F_1 + F_2)}{2} \times h = \frac{2 + 3{,}375}{2} \times 0{,}2 = \frac{5{,}375}{2} \times 0{,}2 = 0{,}5375\, J \] **Kết luận:** Công để kéo vật từ đáy bình lên mặt nước là khoảng \(0{,}54\, J\). --- **c) Phương án khác để xác định khối nhôm là rỗng hay đặc?** - **Phương án 1:** Dùng cân và đo thể tích nước dâng lên khi nhúng vật vào bình, từ đó xác định khối lượng riêng thực của vật rồi so sánh với khối lượng riêng nhôm đặc. - **Phương án 2:** Đo khối lượng của khối nhôm bằng cân, sau đó tính thể tích dựa vào kích thước (cạnh lập phương). Từ đó tính khối lượng riêng, nếu nhỏ hơn khối lượng riêng nhôm đặc thì vật rỗng. - **Phương án 3:** Sử dụng máy đo mật độ (dụng cụ đo khối lượng riêng) để đo chính xác mật độ vật liệu. --- # **Tóm tắt đáp án:** a) Khối nhôm bị rỗng vì lực kéo thực tế nhỏ hơn lực kéo tính toán với khối nhôm đặc. b) Công kéo vật từ đáy lên mặt nước: \[ W \approx 0{,}54\, J \] c) Phương án khác: Đo khối lượng và thể tích để tính khối lượng riêng rồi so sánh với khối lượng riêng nhôm đặc để xác định vật rỗng hay đặc.