« CÂU HỎI Vật lý · Lớp $10$ $...$

Dưới đây là lời giải chi tiết cho bài tập: --- **Dữ liệu bài toán:** - Thước đo chiều dài có ĐCNN (độ chia nhỏ nhất) là 1 mm = 0,001 m - Đồng hồ đo thời gian có ĐCNN là 0,01 s - Các lần đo: | Lần đo | S (m) | t (s) | |--------|--------|---------| | 1 | 0,649 | 3,49 | | 2 | 0,651 | 3,51 | | 3 | 0,654 | 3,54 | | 4 | 0,653 | 3,53 | | 5 | 0,650 | 3,50 | --- ### a) Tính sai số tuyệt đối và sai số tỉ đối của phép đo \( S \), và biểu diễn kết quả đo \( S \) **Bước 1: Tính giá trị trung bình của \( S \)** \[ \overline{S} = \frac{0,649 + 0,651 + 0,654 + 0,653 + 0,650}{5} = \frac{3,257}{5} = 0,6514 \text{ m} \] **Bước 2: Tính sai số tuyệt đối do lặp lại (bằng cách lấy hiệu lớn nhất giữa các giá trị và giá trị trung bình)** Tính các sai số từng lần đo so với trung bình: \[ |0,649 - 0,6514| = 0,0024 \\ |0,651 - 0,6514| = 0,0004 \\ |0,654 - 0,6514| = 0,0026 \\ |0,653 - 0,6514| = 0,0016 \\ |0,650 - 0,6514| = 0,0014 \] Giá trị lớn nhất là 0,0026 m. **Bước 3: Sai số tuyệt đối của dụng cụ đo là \( \Delta S_{\text{dụng cụ}} = 0,001 \) m (từ ĐCNN)** **Bước 4: Sai số tuyệt đối tổng hợp** Ta lấy sai số lớn hơn giữa sai số do lặp lại và sai số dụng cụ: \[ \Delta S = \max(0,0026; 0,001) = 0,0026 \text{ m} \] **Bước 5: Tính sai số tỉ đối** \[ \delta_S = \frac{\Delta S}{\overline{S}} \times 100\% = \frac{0,0026}{0,6514} \times 100\% \approx 0,40\% \] **Bước 6: Biểu diễn kết quả đo \( S \)** Lấy số thập phân theo sai số tuyệt đối, làm tròn: - \( \overline{S} = 0,6514 \approx 0,651 \) m (đến 3 chữ số thập phân vì sai số ở phần nghìn) - \( \Delta S = 0,003 \) m (làm tròn 0,0026) Vậy: \[ S = (0,651 \pm 0,003) \text{ m} \] --- ### b) Tính sai số tuyệt đối và sai số tỉ đối của phép đo \( t \), và biểu diễn kết quả đo \( t \) **Bước 1: Tính giá trị trung bình của \( t \)** \[ \overline{t} = \frac{3,49 + 3,51 + 3,54 + 3,53 + 3,50}{5} = \frac{17,57}{5} = 3,514 \text{ s} \] **Bước 2: Tính sai số tuyệt đối do lặp lại** Sai số từng lần: \[ |3,49 - 3,514| = 0,024 \\ |3,51 - 3,514| = 0,004 \\ |3,54 - 3,514| = 0,026 \\ |3,53 - 3,514| = 0,016 \\ |3,50 - 3,514| = 0,014 \] Sai số lớn nhất là 0,026 s. **Bước 3: Sai số dụng cụ: \(\Delta t_{\text{dụng cụ}} = 0,01 \text{ s}\)** **Bước 4: Sai số tuyệt đối tổng hợp:** \[ \Delta t = \max(0,026; 0,01) = 0,026 \text{ s} \] **Bước 5: Sai số tỉ đối** \[ \delta_t = \frac{\Delta t}{\overline{t}} \times 100\% = \frac{0,026}{3,514} \times 100\% \approx 0,74\% \] **Bước 6: Biểu diễn kết quả đo \( t \)** Làm tròn: - \( \overline{t} = 3,514 \approx 3,51 \) s (lấy đến 2 chữ số thập phân vì sai số 0,026) - \( \Delta t = 0,03 \) s (làm tròn 0,026) Vậy: \[ t = (3,51 \pm 0,03) \text{ s} \] --- ### c) Viết kết quả đo tốc độ trung bình của ô tô **Bước 1: Tính tốc độ trung bình** \[ v = \frac{\overline{S}}{\overline{t}} = \frac{0,6514}{3,514} \approx 0,1855 \text{ m/s} \] **Bước 2: Tính sai số tỉ đối của tốc độ** Do \[ v = \frac{S}{t} \] Sai số tỉ đối của \( v \) là tổng sai số tỉ đối của \( S \) và \( t \): \[ \delta_v = \delta_S + \delta_t = 0,40\% + 0,74\% = 1,14\% \] **Bước 3: Tính sai số tuyệt đối của \( v \)** \[ \Delta v = \delta_v \times v = 1,14\% \times 0,1855 = 0,00114 \times 0,1855 \approx 0,0021 \text{ m/s} \] **Bước 4: Biểu diễn kết quả** Làm tròn: - \( v = 0,186 \text{ m/s} \) - \( \Delta v = 0,002 \text{ m/s} \) Vậy: \[ v = (0,186 \pm 0,002) \text{ m/s} \] --- ## Kết luận: - \( S = (0,651 \pm 0,003) \text{ m} \) với sai số tỉ đối khoảng 0,40% - \( t = (3,51 \pm 0,03) \text{ s} \) với sai số tỉ đối khoảng 0,74% - Tốc độ trung bình: \[ \boxed{v = (0,186 \pm 0,002) \text{ m/s}} \] --- Nếu cần thêm hướng dẫn, bạn có thể hỏi!