Giải hộ mình câu này với các bạn bài 6 a) Chứng minh AOMH nội tiếp.,b) Chứng minh góc MDK = góc BAH $(k?)$,c) Chứng minh $MA^2=MC.MD.$,Bài 5. Cho đường tròn tâm O, đường kính $AB=2R.$ Gọi di, $d_1,d_2$ lần lượt là các tiếp tuyến của đường tròn,(O) tại A và B, I là trung điểm của đoạn thẳng OA, E là điểm thay đổi trên đường tròn (O) sao cho E,không trùng với A và B. Đường thẳng d đi qua E vuông góc với đường thẳng EI cắt dị, dz lần lượt tại,M, N.,a) Chứng minh AMEI là tứ giác nội tiếp.,b) Chứng minh $IB.NE=3.IE.NB.$,c) Chứng minh $\widehat{AMI}=\widehat{BIN}.$,Bài 6. Cho đường tròn tâm O bán kính OA. Điểm C thuộc đoạn thẳng OA (C khác O,A). Đường,thẳng vuông góc với AO tại C cắt (O) tại điểm D và K . Tiếp tuyến tại D của (O) cắt đường thẳng,AO tại E . Tiếp tuyến tại A của (O) cắt đường thẳng DE tại F . Gọi H là giao điểm của FO và DK,a) Chứng minh tứ giác AFDO nội tiếp.,b) Chứng minh $AH//ED.$,c) Chứng minh tứ giác AHOK là tứ giác nội tiếp.

Question

Giải hộ mình câu này với các bạn bài 6 a) Chứng minh AOMH nội tiếp.,b) Chứng minh góc MDK = góc BAH  $(k?)$,c) Chứng minh $MA^2=MC.MD.$,Bài 5. Cho đường tròn tâm O, đường kính $AB=2R.$ Gọi di, $d_1,d_2$ lần lượt là các tiếp tuyến của đường tròn,(O) tại A và B, I là trung điểm của đoạn thẳng OA, E là điểm thay đổi trên đường tròn (O) sao cho E,không trùng với A và B. Đường thẳng d đi qua E vuông góc với đường thẳng EI cắt dị, dz lần lượt tại,M, N.,a) Chứng minh AMEI là tứ giác nội tiếp.,b) Chứng minh $IB.NE=3.IE.NB.$,c) Chứng minh $\widehat{AMI}=\widehat{BIN}.$,Bài 6. Cho đường tròn tâm O bán kính OA. Điểm C thuộc đoạn thẳng OA (C khác O,A). Đường,thẳng vuông góc với AO tại C cắt (O) tại điểm D và K . Tiếp tuyến tại D của (O) cắt đường thẳng,AO tại E . Tiếp tuyến tại A của (O) cắt đường thẳng DE tại F . Gọi H là giao điểm của FO và DK,a) Chứng minh tứ giác AFDO nội tiếp.,b) Chứng minh $AH//ED.$,c) Chứng minh tứ giác AHOK là tứ giác nội tiếp.

cô nàng ham ăn chính là ta · Accepted Answer

Timi · Answer

Bài 6:

a) **Chứng minh tứ giác AFDO nội tiếp.**

Để chứng minh tứ giác AFDO nội tiếp, ta cần chứng minh rằng tổng hai góc đối diện của tứ giác AFDO là 180 độ.

- Ta có điểm D thuộc đường tròn (O), và AF là tiếp tuyến tại A. 
- Theo tính chất của tiếp tuyến, góc DAF là góc giữa tiếp tuyến và dây cung AD. 
- Vì AD là dây cung của đường tròn (O), nên góc DAF = góc AOD / 2.
- Tương tự, góc ADF = góc AOD / 2.
- Do đó, tổng hai góc DAF và ADF bằng góc AOD, nên tổng hai góc DAF và ADF = 180 độ.

=> Tứ giác AFDO nội tiếp.

b) **Chứng minh $AH // ED$.**

- Ta đã chứng minh tứ giác AFDO nội tiếp. Vì vậy, góc AFD = góc ADE (do tính chất của tứ giác nội tiếp).
- Do AF là tiếp tuyến tại A và ED là dây cung nên góc AFE = góc ADE.
- Vì vậy, ta có: góc AFE = góc ADE.

=> Suy ra $AH // ED$.

c) **Chứng minh tứ giác AHOK là tứ giác nội tiếp.**

- Tứ giác AHOK sẽ là tứ giác nội tiếp nếu tổng hai góc đối diện của nó bằng 180 độ.
- Từ chứng minh ở phần b), ta đã có $AH // ED$, nên góc AHO và góc EDK bổ sung cho nhau.
- Hơn nữa, góc AOH và góc DKE cũng bổ sung cho nhau (vì chúng tạo thành một đường thẳng).

=> Tổng hai góc đối diện AHOK bằng 180 độ.

=> Tứ giác AHOK là tứ giác nội tiếp.

**Kết luận:**
- a) Tứ giác AFDO nội tiếp.
- b) $AH // ED$.
- c) Tứ giác AHOK là tứ giác nội tiếp.