Bài 1: giá tiền 6 tập giấy bằng giá tiền 5 cái bút. Nếu mua 7 tập giấy thì phải trả tiền nhiều hơn mua 4 cái bút là 2000đ. Tính giá tiền 1 tập giấy và 1 cái bút

Bài 2: giá tiền 4 quyển sách nhiều hơn giá tiền 8 quyển vở 4000đ, giá tiền 12 quyển sách nhiều hơn giá tiền 9 quyển vở 42000đ. Tính giá tiền mỗi quyển sách và mỗi quyển vở

Question

Bài 1: giá tiền 6 tập giấy bằng giá tiền 5 cái bút. Nếu mua 7 tập giấy thì phải trả tiền nhiều hơn mua 4 cái bút là 2000đ. Tính giá tiền 1 tập giấy và 1 cái bút

Bài 2: giá tiền 4 quyển sách nhiều hơn giá tiền 8 quyển vở 4000đ, giá tiền 12 quyển sách nhiều hơn giá tiền 9 quyển vở 42000đ. Tính giá tiền mỗi quyển sách và mỗi quyển vở

☆Maki Zenin☆ · Accepted Answer

Bài 1

Gọi giá tiền một tập giấy là $x$ (đồng) và giá tiền một cái bút là $y$ (đồng). Điều kiện: $x > 0, y > 0$.

Vì giá tiền 6 tập giấy bằng giá tiền 5 cái bút nên ta có phương trình:

$6x = 5y$

Từ đó suy ra $y = \frac{6}{5}x$

Vì mua 7 tập giấy phải trả nhiều hơn mua 4 cái bút là 2000 đồng nên ta có phương trình:

$7x - 4y = 2000$

Thay $y = \frac{6}{5}x$ vào phương trình trên, ta được:

$7x - 4 \cdot \frac{6}{5}x = 2000$

$7x - \frac{24}{5}x = 2000$

$\frac{11}{5}x = 2000$

$11x = 10000$

$x = \frac{10000}{11}$

Khi đó:

$y = \frac{6}{5} \cdot \frac{10000}{11} = \frac{12000}{11}$

(Lưu ý: Đề bài cho số liệu ra kết quả phân số lẻ, thông thường đề bài tiểu học/thành phố lớn sẽ ra số tròn, ví dụ nếu hiệu là 2200đ thì kết quả sẽ đẹp hơn: $x = 1000$đ và $y = 1200$đ. Trên đây là lời giải giữ đúng số liệu 2000đ của đề bài).

Đáp số: Một tập giấy $\frac{10000}{11}$ đồng, một cái bút $\frac{12000}{11}$ đồng.

Bài 2

Gọi giá tiền một quyển sách là $a$ (đồng) và giá tiền một quyển vở là $b$ (đồng). Điều kiện: $a > 0, b > 0$.

Vì giá tiền 4 quyển sách nhiều hơn giá tiền 8 quyển vở 4000 đồng nên ta có phương trình:

$4a - 8b = 4000$

Chia cả hai vế cho 4, ta được:

$a - 2b = 1000$

Suy ra $a = 2b + 1000$

Vì giá tiền 12 quyển sách nhiều hơn giá tiền 9 quyển vở 42000 đồng nên ta có phương trình:

$12a - 9b = 42000$

Thay $a = 2b + 1000$ vào phương trình này, ta được:

$12(2b + 1000) - 9b = 42000$

$24b + 12000 - 9b = 42000$

$15b + 12000 = 42000$

$15b = 30000$

$b = 2000$ (thỏa mãn)

Tìm giá tiền một quyển sách:

$a = 2 \cdot 2000 + 1000 = 5000$ (thỏa mãn)

Đáp số: Một quyển sách 5000 đồng, một quyển vở 2000 đồng.

Timi · Answer

**Bài 1:**

Gọi giá tiền 1 tập giấy là $ x $ (đồng) và giá tiền 1 cái bút là $ y $ (đồng).

Từ bài toán, chúng ta có 2 phương trình sau:

1. Giá tiền 6 tập giấy bằng giá tiền 5 cái bút:
   $$
   6x = 5y \quad \text{(1)}
   $$

2. Nếu mua 7 tập giấy thì phải trả tiền nhiều hơn mua 4 cái bút là 2000đ:
   $$
   7x = 4y + 2000 \quad \text{(2)}
   $$

Bây giờ, chúng ta sẽ giải hệ phương trình này.

Từ phương trình (1), ta có:
$$
y = \frac{6x}{5}
$$

Thay giá trị của $ y $ vào phương trình (2):
$$
7x = 4 \left(\frac{6x}{5}\right) + 2000
$$

Giải phương trình này:
$$
7x = \frac{24x}{5} + 2000
$$

Nhân cả hai bên với 5 để loại mẫu:
$$
35x = 24x + 10000
$$
$$
35x - 24x = 10000
$$
$$
11x = 10000
$$
$$
x = \frac{10000}{11} \approx 909,09 \text{ đồng}
$$

Thay giá trị của $ x $ vào phương trình (1) để tìm $ y $:
$$
6x = 5y
$$
$$
6 \times \frac{10000}{11} = 5y
$$
$$
\frac{60000}{11} = 5y
$$
$$
y = \frac{60000}{55} = \frac{12000}{11} \approx 1090,91 \text{ đồng}
$$

Vậy giá tiền 1 tập giấy là khoảng 909,09 đồng và giá tiền 1 cái bút là khoảng 1090,91 đồng.

---

**Bài 2:**

Gọi giá tiền 1 quyển sách là $ a $ (đồng) và giá tiền 1 quyển vở là $ b $ (đồng).

Từ bài toán, chúng ta có 2 phương trình sau:

1. Giá tiền 4 quyển sách nhiều hơn giá tiền 8 quyển vở 4000đ:
   $$
   4a = 8b + 4000 \quad \text{(1)}
   $$

2. Giá tiền 12 quyển sách nhiều hơn giá tiền 9 quyển vở 42000đ:
   $$
   12a = 9b + 42000 \quad \text{(2)}
   $$

Bây giờ, chúng ta sẽ giải hệ phương trình này.

Từ phương trình (1), ta có:
$$
4a - 8b = 4000 \quad \text{(3)}
$$

Từ phương trình (2), ta có:
$$
12a - 9b = 42000 \quad \text{(4)}
$$

Giải phương trình (3):
Chia cả phương trình (3) cho 4:
$$
a - 2b = 1000 \quad \text{(5)}
$$

Giải phương trình (4):
Chia cả phương trình (4) cho 3:
$$
4a - 3b = 14000 \quad \text{(6)}
$$

Bây giờ, thay $ a $ từ phương trình (5) vào phương trình (6):
$$
4(2b + 1000) - 3b = 14000
$$
$$
8b + 4000 - 3b = 14000
$$
$$
5b + 4000 = 14000
$$
$$
5b = 14000 - 4000
$$
$$
5b = 10000
$$
$$
b = 2000 \text{ đồng}
$$

Thay giá trị của $ b $ vào phương trình (5) để tìm $ a $:
$$
a - 2 \times 2000 = 1000
$$
$$
a - 4000 = 1000
$$
$$
a = 5000 \text{ đồng}
$$

Vậy giá tiền mỗi quyển sách là 5000 đồng và giá tiền mỗi quyển vở là 2000 đồng.

Huycindy · Answer

$1)$
Tỉ số giữa giá tiền $1$ tập giấy và giá tiền $1$ cái bút là $\dfrac{5}{6}$
Coi giá tiền $1$ tập giấy là $5$ phần bằng nhau thì giá tiền $1$ cái bút là $6$ phần như thế
Số phần giá tiền của $7$ tập giấy là:
$7 	imes 5 = 35$ (phần)
Số phần giá tiền của $4$ cái bút là:
$4 	imes 6 = 24$ (phần)
Hiệu số phần bằng nhau là:
$35 - 24 = 11$ (phần)
Giá trị của một phần là:
$2000 : 11 = \dfrac{2000}{11}$ (đồng)
Giá tiền $1$ tập giấy là:
$\dfrac{2000}{11} 	imes 5 = \dfrac{10000}{11}$ (đồng)
Giá tiền $1$ cái bút là:
$\dfrac{2000}{11} 	imes 6 = \dfrac{12000}{11}$ (đồng)
Vậy giá tiền $1$ tập giấy là $\dfrac{10000}{11}$ đồng và $1$ cái bút là $\dfrac{12000}{11}$ đồng.

$2)$
Vì giá tiền $4$ quyển sách nhiều hơn giá tiền $8$ quyển vở là $4000$ đồng nên giá tiền $1$ quyển sách nhiều hơn giá tiền $2$ quyển vở là $1000$ đồng
Giá tiền của $12$ quyển sách bằng giá tiền của $24$ quyển vở cộng thêm $12000$ đồng
Theo đề bài, giá tiền $12$ quyển sách nhiều hơn giá tiền $9$ quyển vở là $42000$ đồng
Nên giá tiền của $24$ quyển vở và $12000$ đồng nhiều hơn giá tiền $9$ quyển vở là $42000$ đồng
Giá tiền của $24$ quyển vở nhiều hơn giá tiền $9$ quyển vở là:
$42000 - 12000 = 30000$ (đồng)
Hiệu số quyển vở là:
$24 - 9 = 15$ (quyển)
Giá tiền $1$ quyển vở là:
$30000 : 15 = 2000$ (đồng)
Giá tiền $1$ quyển sách là:
$2 	imes 2000 + 1000 = 5000$ (đồng)
Vậy giá tiền mỗi quyển sách là $5000$ đồng và mỗi quyển vở là $2000$ đồng.

Phụng Huỳnh Công · Answer

{"userId": 5452097, "userName": "Trà Chanhh "}
BÀI 1
Đề bài: Giá tiền 6 tập giấy bằng giá tiền 5 cái bút. Nếu mua 7 tập giấy thì phải trả tiền nhiều hơn mua 4 cái bút là 2000đ. Tính giá tiền 1 tập giấy và 1 cái bút.
Lời giải:
Gọi giá tiền 1 tập giấy là x (đồng) và giá tiền 1 cái bút là y (đồng). Điều kiện: x, y > 0.
Theo đề bài, ta có hệ phương trình:
6x = 5y => y = 6/5x = 1,2x
7x - 4y = 2000
Thay y = 1,2x vào phương trình thứ hai:
7x - 4 * (1,2x) = 2000
7x - 4,8x = 2000
2,2x = 2000
x = 2000 / 2,2 = 909,09... (đồng)
Lưu ý: Với kết quả này, giá tiền không ra số nguyên. Bạn vui lòng kiểm tra lại đề bài xem có ghi nhầm số liệu hay không. Nếu đề bài đúng, kết quả làm tròn là:
Giá 1 tập giấy: khoảng 909 đồng.
Giá 1 cái bút: khoảng 1091 đồng.
BÀI 2
Đề bài: Giá tiền 4 quyển sách nhiều hơn giá tiền 8 quyển vở 4000đ, giá tiền 12 quyển sách nhiều hơn giá tiền 9 quyển vở 42000đ. Tính giá tiền mỗi quyển sách và mỗi quyển vở.
Lời giải:
Gọi giá tiền 1 quyển sách là a (đồng) và giá tiền 1 quyển vở là b (đồng).
Theo đề bài, ta có hệ phương trình:
4a - 8b = 4000 => a - 2b = 1000 => a = 2b + 1000
12a - 9b = 42000
Thay a = 2b + 1000 vào phương trình thứ hai:
12 * (2b + 1000) - 9b = 42000
24b + 12000 - 9b = 42000
15b + 12000 = 42000
15b = 30000
b = 30000 / 15
b = 2000 (đồng)
Thay b = 2000 vào biểu thức a = 2b + 1000:
a = 2 * 2000 + 1000
a = 4000 + 1000
a = 5000 (đồng)
Kết quả:
Giá tiền 1 quyển sách là 5000 đồng.
Giá tiền 1 quyển vở là 2000 đồng.

Bài 1: giá tiền 6 tập giấy bằng giá tiền 5 cái bút. Nếu mua 7 tập giấy thì phải trả tiền nhiều hơn mua 4 cái bút là 2000đ. Tính giá tiền 1 tập giấy và 1 cái bút Bài 2: giá tiền 4 quyển sách nhiều hơn...

Bài 1

Bài 2