Một bọt khí nổi từ đáy giếng sâu 6 m lên mặt nước. Khi lên tới mặt nước, thể tích của bọt khí tăng lên bao nhiêu lần? Coi áp suất khí quyển là $1,013\cdot10^5$ Pa; khối lượng riêng của nước giếng...

Ta có bài toán về sự thay đổi thể tích của bọt khí khi nổi từ đáy giếng lên mặt nước. Giả sử nhiệt độ không đổi, do đó áp dụng định luật Boyle-Mariotte: \[ P_1 V_1 = P_2 V_2 \] Trong đó: - \( P_1, V_1 \): áp suất và thể tích tại đáy giếng - \( P_2, V_2 \): áp suất và thể tích tại mặt nước **Bước 1: Tính áp suất tại đáy giếng \( P_1 \)** Áp suất tại đáy giếng bằng tổng áp suất khí quyển và áp suất do cột nước: \[ P_1 = P_0 + \rho g h \] với: - \( P_0 = 1,013 \times 10^5 \, \text{Pa} \) (áp suất khí quyển) - \( \rho = 1003 \, \text{kg/m}^3 \) (khối lượng riêng của nước giếng) - \( g = 10 \, \text{m/s}^2 \) - \( h = 6 \, \text{m} \) Tính: \[ P_1 = 1,013 \times 10^5 + 1003 \times 10 \times 6 = 1,013 \times 10^5 + 60180 = 1,01300 + 60180 = 1,61480 \times 10^5 \, \text{Pa} \] Hoặc chính xác hơn: \[ P_1 = 101300 + 60180 = 161480 \, \text{Pa} \] **Bước 2: Áp suất tại mặt nước \( P_2 = P_0 = 1,013 \times 10^5 \, \text{Pa} \)** **Bước 3: Tính tỉ lệ thể tích** Áp dụng định luật Boyle: \[ P_1 V_1 = P_2 V_2 \implies \frac{V_2}{V_1} = \frac{P_1}{P_2} = \frac{161480}{101300} \approx 1,59 \] **Kết luận:** Thể tích bọt khí tăng lên khoảng **1,59 lần** khi nổi từ đáy giếng lên mặt nước. --- **Đáp số:** Thể tích bọt khí tăng lên khoảng **1,59 lần**.