Câu 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Hệ thức nào sau đây là đúng?A. AH² = HB ⋅ HCB. AH = HB ⋅ HCC. AH² = AB ⋅ ACD. AH = AB ⋅ ACCâu 2: Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 6 cm, AC = 8 cm. Đ...

**Câu 1:** Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Hệ thức đúng là: **A. AH² = HB ⋅ HC** **Giải thích:** Trong tam giác vuông, đường cao được tính bằng tích của hai đoạn cạnh huyền mà nó chia ra. --- **Câu 2:** Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 6 cm, AC = 8 cm. Độ dài đường cao AH bằng: **A. 4,8 cm** **Giải thích:** Diện tích tam giác ABC = 1/2 * AB * AC = 1/2 * 6 * 8 = 24 cm². Độ dài cạnh BC = √(AB² + AC²) = √(6² + 8²) = √(36 + 64) = 10 cm. Áp dụng công thức diện tích: \[ \text{Diện tích} = \frac{1}{2} * BC * AH \Rightarrow 24 = \frac{1}{2} * 10 * AH \Rightarrow AH = \frac{24*2}{10} = 4.8 \text{ cm} \] --- **Câu 3:** Với góc nhọn α tùy ý, hệ thức nào sau đây là sai? **D. \(\sin\alpha + \cos\alpha = 1\)** **Giải thích:** Đúng là \(\sin^2\alpha + \cos^2\alpha = 1\), nhưng không phải \(\sin\alpha + \cos\alpha = 1\). --- **Câu 4:** Cho tam giác ABC vuông tại A, B̂ = 30°, BC = 10 cm. Độ dài cạnh AC là: **B. \(5\sqrt{3}\text{ cm}\)** **Giải thích:** Trong tam giác vuông, với góc 30°, cạnh đối (AC) = 1/2 cạnh huyền (BC). Cạnh kề (AB) = cạnh huyền * cos(30°) = 10 * \(\frac{\sqrt{3}}{2}\) = \(5\sqrt{3}\). --- **Câu 5:** Trong một tam giác vuông, mỗi cạnh góc vuông bằng cạnh góc vuông kia nhân với: **C. \(\tan \) góc đối** **Giải thích:** Cạnh góc vuông này tỉ lệ với cạnh góc vuông kia theo tang của góc đối. --- **Câu 6:** Cho tam giác ABC vuông tại A, AH là đường cao. Hệ thức nào sau đây là sai? **D. AH² = AB ⋅ AC** **Giải thích:** Hệ thức đúng là \(AH^2 = \frac{AB \cdot AC}{BC}\). --- **Câu 7:** Rút gọn biểu thức \(1 - \sin^2\alpha\) ta được: **A. \(\cos^2\alpha\)** **Giải thích:** Theo định lý Pythagore, \(1 - \sin^2\alpha = \cos^2\alpha\). --- **Câu 8:** Cho α và β là hai góc phụ nhau (α + β = 90°). Khẳng định nào sau đây là đúng? **A. \(\sin\alpha = \cos\beta\)** **Giải thích:** Đúng, vì theo định nghĩa, sin và cos của hai góc phụ nhau luôn có mối quan hệ này. --- **Câu 9:** Cho tam giác ABC vuông tại A, cạnh AB = 3 cm, BC = 5 cm. Số đo của góc C (làm tròn đến độ) là: **A. 37°** **Giải thích:** Sử dụng định nghĩa tang: \(\tan C = \frac{AB}{AC} = \frac{3}{4}\) (AC = 4 cm). Số đo góc C = arctan(0.75) ≈ 37°. --- **Câu 10:** Cho tam giác ABC vuông tại A. Độ dài các hình chiếu của AB và AC trên cạnh huyền lần lượt là 4 cm và 9 cm. Độ dài đường cao AH là: **A. 6 cm** **Giải thích:** Sử dụng công thức: \(AH = \frac{AB \cdot AC}{BC}\), với BC là cạnh huyền = 10 cm. Suy ra AH = 6 cm.