cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 5 cm, Ac =12 cm. Hãy tính các tỉ số lượng giác cuả góc B

Question

Hurricane · Accepted Answer

{"userId":5444935,"userName":"24251012"}

Xét tam giác $ABC$ vuông tại $A,$ áp dụng định lí py$-$ta$-$go

$BC=\sqrt{5^2+12^2}=\sqrt{169}=13$

$sinB=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{12}{13}$

$cosB=\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{5}{13}$

$tanB=\dfrac{AC}{AB}=\dfrac{12}{5}$

$cotB=\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{5}{12}$

Timi · Answer

Để tính các tỉ số lượng giác của góc B trong tam giác vuông ABC, chúng ta sẽ sử dụng các công thức sau:

1. Sin(B) = đối / huyền
2. Cos(B) = kề / huyền
3. Tan(B) = đối / kề

Trong tam giác vuông ABC, chúng ta có:
- AB = 5 cm (cạnh kề với góc B)
- AC = 12 cm (cạnh đối với góc B)
- BC = cạnh huyền (chúng ta cần tính)

Để tính cạnh huyền BC, chúng ta sử dụng định lý Pythagore:

$$ BC^2 = AB^2 + AC^2 $$

$$ BC^2 = 5^2 + 12^2 $$

$$ BC^2 = 25 + 144 $$

$$ BC^2 = 169 $$

$$ BC = \sqrt{169} = 13 \, cm $$

Bây giờ, chúng ta tính các tỉ số lượng giác của góc B:

1. Sin(B) = AC / BC = 12 / 13
2. Cos(B) = AB / BC = 5 / 13
3. Tan(B) = AC / AB = 12 / 5

Vậy các tỉ số lượng giác của góc B là:
- Sin(B) = 12/13
- Cos(B) = 5/13
- Tan(B) = 12/5

Đáp án:
- Sin(B) = 12/13
- Cos(B) = 5/13
- Tan(B) = 12/5

UwU · Answer

{"userId":5444935,"userName":"24251012"}

Tam giác ABC vuông tại A.

Áp dụng định lí Pitago:

BC = sqrt(5^2 + 12^2) = 13 (cm)

Với góc B:

sin B = AC/BC = 12/13

cos B = AB/BC = 5/13

tan B = AC/AB = 12/5

cot B = AB/AC = 5/12