« CÂU HỎI
Toán Học · Lớp $9$
$...$ Câu 10: Một gia đình có ba người lớn và hai trẻ nhỏ đi xem xiếc mua vé hết 590000 đồng. Một gia đình khác,có hai người lớn và một trẻ nhỏ cũng đi xem xiếc và mua vé hết 370000 đồng. Hỏi giá vé của một,trẻ nhỏ bao nhiêu tiền?

Question

hmt · Accepted Answer

Gọi giá vé của một người lớn là $x$ (đồng, $x > 0$) và giá vé của một trẻ nhỏ là $y$ (đồng, $y > 0$).

Gia đình thứ nhất mua vé cho ba người lớn và hai trẻ nhỏ hết 590 000 đồng, ta có phương trình:

$3x + 2y = 590000$ (1)

Gia đình thứ hai mua vé cho hai người lớn và một trẻ nhỏ hết 370 000 đồng, ta có phương trình:

$2x + y = 370000$ (2)

Từ phương trình (2) suy ra:

$y = 370000 - 2x$

Thay $y = 370000 - 2x$ vào phương trình (1), ta được:

$3x + 2(370000 - 2x) = 590000$

$3x + 740000 - 4x = 590000$

$-x = 590000 - 740000$

$-x = -150000$

$x = 150000$

Thay $x = 150000$ vào biểu thức $y = 370000 - 2x$, ta được:

$y = 370000 - 2 \cdot 150000 = 70000$

Các giá trị $x = 150000$ và $y = 70000$ đều thỏa mãn điều kiện bài toán.

Vậy giá vé của một trẻ nhỏ là 70 000 đồng (và giá vé của một người lớn là 150 000 đồng).

Timi · Answer

Để giải bài toán này, chúng ta có thể sử dụng hệ phương trình.

Gọi giá vé của một người lớn là $ x $ đồng và giá vé của một trẻ nhỏ là $ y $ đồng. Chúng ta có hai gia đình với thông tin như sau:

1. Gia đình thứ nhất có 3 người lớn và 2 trẻ nhỏ, tổng chi phí là 590000 đồng:
   $$
   3x + 2y = 590000 \quad \text{(1)}
   $$

2. Gia đình thứ hai có 2 người lớn và 1 trẻ nhỏ, tổng chi phí là 370000 đồng:
   $$
   2x + y = 370000 \quad \text{(2)}
   $$

Bây giờ, chúng ta sẽ giải hệ phương trình (1) và (2) này.

Từ phương trình (2), ta có thể biểu diễn $ y $ theo $ x $:
$$
y = 370000 - 2x \quad \text{(3)}
$$

Thay (3) vào phương trình (1):
$$
3x + 2(370000 - 2x) = 590000
$$
$$
3x + 740000 - 4x = 590000
$$
$$
- x + 740000 = 590000
$$
$$
- x = 590000 - 740000
$$
$$
- x = -150000
$$
$$
x = 150000
$$

Giá vé của một người lớn là $ 150000 $ đồng.

Bây giờ thay $ x $ vào phương trình (3) để tìm giá vé của trẻ nhỏ:
$$
y = 370000 - 2(150000)
$$
$$
y = 370000 - 300000
$$
$$
y = 70000
$$

Vậy giá vé của một trẻ nhỏ là $ 70000 $ đồng.

**Đáp án:** Giá vé của một trẻ nhỏ là 70000 đồng.

« CÂU HỎI Toán Học · Lớp $9$ $...$