« CÂU HỎI
Toán Học · Lớp $9$
$...$ Bài tập bổ sung,Bài 1. Cho tam giác ABC vuông tại A; đường cao AH. Viết tỉ số lượng giác của góc B,trên hai tam giác ABC và HBA

Question

nấm _[KOD] · Accepted Answer

Xét tam giác $ABC$ vuông tại $A$:

Các tỉ số lượng giác của góc $B$ là:

$\sin B = \frac{AC}{BC}$

$\cos B = \frac{AB}{BC}$

$ an B = \frac{AC}{AB}$

$\cot B = \frac{AB}{AC}$

Xét tam giác $HBA$ vuông tại $H$ (do $AH \perp BC$ tại $H$):

Góc $B$ trong tam giác $ABC$ cũng chính là góc $B$ (hay góc $HBA$) trong tam giác $HBA$.

Các tỉ số lượng giác của góc $B$ là:

$\sin B = \frac{AH}{AB}$

$\cos B = \frac{BH}{AB}$

$ an B = \frac{AH}{BH}$

$\cot B = \frac{BH}{AH}$

Timi · Answer

Để giải bài toán này, ta sẽ xem xét hai tam giác $ ABC $ và $ HBA $.

1. **Tam giác $ ABC $** vuông tại $ A $:
   - $ AB $ là cạnh đối diện với góc $ B $.
   - $ AC $ là cạnh kề với góc $ B $.
   - $ BC $ là cạnh huyền.

Tỉ số lượng giác của góc $ B $ trong tam giác $ ABC $ được xác định như sau:
   - Sin $ B = \frac{AB}{BC} $
   - Cos $ B = \frac{AC}{BC} $
   - Tan $ B = \frac{AB}{AC} $

2. **Tam giác $ HBA $**:
   - $ HB $ là cạnh đối diện với góc $ B $.
   - $ HA $ là cạnh kề với góc $ B $.
   - $ AB $ là cạnh huyền.

Tỉ số lượng giác của góc $ B $ trong tam giác $ HBA $ cũng được xác định tương tự:
   - Sin $ B = \frac{HB}{AB} $
   - Cos $ B = \frac{HA}{AB} $
   - Tan $ B = \frac{HB}{HA} $

**Kết luận**:
Từ hai tam giác $ ABC $ và $ HBA $, ta có thể viết tỉ số lượng giác của góc $ B $ như sau:

- Trong tam giác $ ABC $:
  - Sin $ B = \frac{AB}{BC} $
  - Cos $ B = \frac{AC}{BC} $
  - Tan $ B = \frac{AB}{AC} $

- Trong tam giác $ HBA $:
  - Sin $ B = \frac{HB}{AB} $
  - Cos $ B = \frac{HA}{AB} $
  - Tan $ B = \frac{HB}{HA} $

Bạn có thể sử dụng các tỉ số này để giải quyết các bài toán liên quan đến góc $ B $ trong các tam giác này.

« CÂU HỎI Toán Học · Lớp $9$ $...$