Đề thi chọn HSG cấp cụm môn Toán học lớp 12 - Cụm Trường THPT Gia Bình, Thuận Thành, Lương Tài - Bắc Ninh năm 2022-2023

Trích dẫn Đề thi chọn HSG cấp cụm môn Toán học lớp 12 - Cụm Trường THPT Gia Bình, Thuận Thành, Lương Tài - Bắc Ninh năm 2022-2023

Câu 1. Cho hình nón có bán kính đáy bằng 3 và chiều cao bằng 6, một khối trụ có bán kính đáy thay đổi nộitiếp khối nón đã cho (như hình vẽ). Thể tích lớn nhất của khối trụ bằngA.~6\pi.   B.~8\pi.   C.~4\pi.   D.~10\pi.Câu 2. Trong không gian, cho hình chóp S.ABC cóSA, AB, BC đôi một vuông góc với nhau và   S A,A B,B C   S A=a,A B=b,B C=c.   Mặt cầu đi qua S, A, B, C có bán kính bằngA.~\frac{1}{2}\sqrt{a^{2}+b^{2}+c^{2}}.   B.~\sqrt{a^{2}+b^{2}+c^{2}}.   C.~2\sqrt{a^{2}+b^{2}+c^{2}}.   D.~\frac{2(a+b+c)}{3}.Câu 3. Cho hàm số   y=f(x)   có đồ thị hàm số   y=f^{\prime}(x)   như hình vẽHàm số   g(x)=f(1-2x)   )đạt cực đại tại điểm nào?A.~x=0   B.~x=-1;x=2   C.~x=\frac{1}{5};x=1   D.~x=-1