Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 chuyên môn Toán học - Hưng Yên năm 2022-2023

Trích dẫn Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 chuyên môn Toán học - Hưng Yên năm 2022-2023

Câu 1 (2,0 điểm). Cho biểu thức   A=\left(\frac{x+2\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}-2}+\frac{2}{x-\sqrt{x}}\right):\frac{1}{\sqrt{x}-1}a) Rút gọn biểu thức A.b) Tìm giá trị của x để   A=3x.8Câu 11 (2,0 điểm)mặt   phẳng   tọa   độ   Oxy,   cho   parabol   (P):y=x^{2}   và đường thẳng   thẳng(d):y=(m+1)x-m+5.   Tìm giá trị của tham số m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt   A(x_{1};y_{1}),B(x_{2};y_{2})   sao cho   x_{1};x_{2}   là các số nguyên.các   nghiệm   nguyên   của   phương   trình   x^{4}-2x^{3}+x^{2}-16y^{2}+12x-16y+4=0Câu 1II (2,0 điểm).1. Giải phương trình   \sqrt{\frac{3x-2}{x-1}}-\sqrt{\frac{3-x}{x-1}}=1.2. Giải hệ phương trình   \begin{cases}x^{3}+y^{3}+x y=2x+4y-1\\ x^{2}+x+2y=1\end{cases}Câu IV (3,0 điểm).1. Cho   \Delta A B C   nhọn   (A B