Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán học - An Giang năm 2021-2022

Trích dẫn Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán học - An Giang năm 2021-2022

Bài 1. (3,0 điểm)Giải các phương trình và hệ phương trình sau đây:a.~(\sqrt{2}+1)x-\sqrt{2}=2.   b.~x^{4}+x^{2}-6=0.   C.~\left[\begin{matrix}2x+y=11\\ x-y=4\end{matrix}.\right.Bài 2. (2,0 điểm)Cho hai hàm số   y=x^{2}   có đồ thị là parabol   y=x+2   có đồ thị là đường thẳng (d).   (d).a. Vẽ đồ thị   (P)   vả   (d)   trên cùng một hệ trục tọa độ.b. Bằng phép tính, tìm tọa độ giao điểm của (P) và (   (d).Bài 3. (2,0 điểm)Cho phương trình bậc hai   x^{2}-2(m-1)x+m^{2}-3m-4=0(m   là tham số,   x   là ẩn số).a. Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt   x_{1},x_{2}.b. Đặt   A=x_{1}^{2}+x_{2}^{2}-x_{1}x_{2}.   Tính A theo m và tìm mđđ   A=18Bài 4.Cho bốn điểm A, B, C, D theo thứ tự lần lượt nằm trên nửa đường tròn đường kính DD Gọi Elà giao điểm của AC vàBD. KẻEEF vuông góc với   A D~(~F   thuộc AD ).   thuộc   A D~).a. Chứng minh tứ giác ABEF nội tiếp.b. Chứng minh BD là tỉa phân giác của góc CBF.