Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán học - Bạc Liêu năm 2021-2022

Trích dẫn Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán học - Bạc Liêu năm 2021-2022

Câu 1. (4,0 đ)a) Rút gọn biểu thức:   A=\sqrt{28}+\sqrt{63}-2\sqrt{7}b) Chứng minh rằng:   \frac{x\sqrt{y}+y\sqrt{x}}{\sqrt{x y}}:\frac{1}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}=x-y   với   x>0;y>0;x\neq yCâu 2. (4,0 đ)a) Giải hệ pt:   \begin{cases}{x-2y=5}\\ {2x-y=7}\\ \end{cases}b) Cho hàm số:   y=-\frac{1}{4}x^{2}   có đồ thị (P) và đường thẳng (d):   (d):^{\prime}y=\frac{1}{2}x-2.   . Vẽ đồ thị (P)và tìm tọa độ giao điểm của (P) với đường thẳng (d) bằng phép tính.Câu 3. (6,0 đ)Cho phương trình:   x^{2}-(m+2)x+m+1=0(1)a) Giải pt (1) với n   ~m=-3.b) Chứng tỏ pt (1) luôn có nghiệm với mọi số thực m.c) Tìm m để pt có hai nghiệm phân biệt   x_{1};x_{2}   là độ dài hai cạnh góc vuông của mộttam giác vuông có độ dài đường cao ứng với cạnh huyền là   h=\frac{2}{\sqrt{5}}.Câu 4. (6,0 đ)Cho đường tròn (O;R) và đường thẳng d không đi qua O cắt (O) tại hai điểm A; B.Trên tia đối của tia BA lấy điểm M; qua M kẻ hai tiếp tuyến MC; MD với đường tròn   (O)~(C; D là các tiếp điểm). Gọi H là trung điểm của AB.a) Chứng minh tứ giác OMCH nội tiếp.b) OM cắt đường tròn (O) tại I và cắt CD tại K. Chứng minh O   O K.O M=R^{2}c) Đường thẳng qua O vuông góc với OM, cắt tia MC và MD lần lượt tại P và Q.Tính độ dài OM theo R sao cho diện tích tam giác MPQ nhỏ nhất.