Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán học - Lâm Đồng năm 2021-2022

Trích dẫn Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán học - Lâm Đồng năm 2021-2022

Bài 1.   (0,75 điểm) Tính giá trị biểu thức:   A=\sqrt{5}(\sqrt{5}-3)+\sqrt{45}Bài 2.   (0,75 điểm) Tính diện tích chân đống cát dạng hình tròn có chu vi là 18,84m. (với 7 = 3,14)Bài 3.   (0,75 điểm) Giải phương trình:   x^{4}+4x^{2}-5=0\begin{cases}{2x+y=3}\\ {3x-5y=11.}\\ \end{cases}Bài 4.   (0,75 điểm) Giải hệ phương trình:Bài 5.   (0,75 điểm)Cho tam giác   vuông tại   A,   đường cao   A H(H\in B C).   • Bếế   B C=5c m,A B=3c m.   `Tính   AH.Bài 6.   (0,75 điểm) Cho góc nhọn   \alpha,   • biế   \sin\alpha=0,6.   Không sử dụng máy tính cầm tay, tính giá trịcủa biểu thức:   B=5\cos\alpha-4\cos n\alpha.Bài 7.   (0,75 điểm) Cho Parabol   (P):~y=x^{2}   và đường thẳng   (d):y=3x+m.   Tìm m đề   (P)   và   (d)không có điểm chung.Bài 8.   (1,0 điểm) Hình nón có thể tích là   96\pi c m^{3}   và chiều cao là 8cm. Tính diện tích xung quanhcủa hình nón.\Leftrightarrow\begin{cases}{(\sqrt{1-\sqrt{2022}})^{2}}\end{cases}\left|\begin{cases}{\sqrt{2023+2\sqrt{2022}}}\\ {(\sqrt{2023+2\sqrt{2022}})=2021.}\\ \end{cases}\right.Bài 9,   (1,0 điểm) Chứng minh rằng:Bài 10.   (1,0 điểm) Một người dự định đi xe máy từ   A\,\,   'đếế   B\,\,   'vớ vận tốc không đổi. Nhưng thực tế vìcó việc gấp, người đó đã tăng tốc thêm   5k m/h   so với dự định nên đến   B\,\,   ỉ sớm hơn   15p h i t.Tính vận tốc người đó dự định đi từ A đến B, biết quãng đường AB dài 70km.   Tính vận tốc người đó dự định đi từ   A\,\,   l đến   B,   , biết quãng đường AB dài 70km.Bài 11.   (1,0 điểm) Cho phương trình:   2x^{2}-(2m-1)x+m-1=0   (ẩn x, tham số m). Tìm m để phươngtrình có hai nghiệm phân biệt cùng dấu. Khi đó hai nghiệm này mang dấu gì?Bài 12.   (0,75 điểm) Cho C là một điểm nằm trên nửađưường trò tâm   f o   đđườg kính   A B(C   'khácA,Ckhác B). GGọ   H   là hình chiếu vuông góc   (C)   trên AB,D là điểm đối xứng với A qua C, là trungđiểm của   {C H,J}   là trung điểm của   D H   ' v   E   là giao điểm của HD và B.. Chứng minh:H E.H D=H C^{2}.