Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán học - Nghệ An năm 2021-2022

Trích dẫn Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán học - Nghệ An năm 2021-2022

Câu 1. (2,5 điểm)a) Tính   A=\sqrt{(1-2\sqrt{5})^{2}}-\sqrt{20}.b) Rút gọn biểu thức   B=\left(\frac{\sqrt{x}}{x-4}+\frac{1}{\sqrt{x}-2}\right)\cdot\frac{1}{\sqrt{x+1}},   . với   x\geq0   và   x\neq4.c) Tìm giá trị của tham số m để đường thẳng   để đường thẳng   y=(m^{2}+1)x+m   song song với đườngthằng   y=5x+2.Câu 2. (2,0 điểm)a) Giải phương trình   x^{2}-5x+6=0.b) Cho phương trình   x^{2}-4x-3=0   có hai nghiệm phân biệt   x_{1},x_{2}.   Không giải phươngtrình, hãy tính giá trị của biểu thức   T=\frac{x_{1}^{2}}{x_{2}}+\frac{x_{2}^{2}}{x_{1}}.Câu 3. (1,5 điểm) Hưởng ứng phong trào toàn dân chung tay đầy lùi đại dịch Covid-19,trong tháng hai năm 2020 , hai lớp 9A và 9B của mmt trường THCS đã nghiên cứu vàsản xuất được 250 chai nước rửa tay sát khuẩn. Vì muốn tặng quà cho khu cách li tậptrung trên địa bàn, trong tháng ba, lớp 9 A làm vượt mức 25% , lớp 9 làm vượt mức20% , do đó tổng sản phẩm của cả hai lớp vượt mức 22% so với tháng hai. Hỏi trongtháng hai, mỗi lớp đã sản xuất được bao nhiêu chai nước rửa tay sát khuẩn.