Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán học - Quảng Ninh năm 2021-2022

Trích dẫn Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán học - Quảng Ninh năm 2021-2022

Câu 1: (2,0 điểm)   Câu 1:   (2,0 điểm)a. Thực hiện phép tính:   2\sqrt{16}-\sqrt{25}b. Rút gọn biểu thức   A=(\frac{1}{\sqrt{x}-2}+\frac{1}{\sqrt{x}+2}):\frac{\sqrt{x}}{x-4}   với   x>0,x\neq4.c. Giai hệ phương trình   \begin{cases}{x+4y=9}\\ {x+3y=7}\\ \end{cases}Câu 2:   (2, 0 điểm) Cho phương trình   x^{2}-2x+m-1=0,   . với   ^{77}   là tham sốa. Giải phương trình với   m=-2b. Tìm các giá trị của tham số   để phương trình có hai nghiệm phân biệt   x_{1},x_{2}   thỏamãn   x_{1}^{2}+x_{2}^{2}-3x_{1}x_{2}=2m^{2}+1~m-31Câu 3:   (2,0 điểm) Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình học hệ phương trình Lớp 9   9~B42 học sinh. Vừa qua lớp đã phát động phong trào tặng sách cho các bạn đang cách ly vìdịch bệnh Covid-19. Tại buổi phát động, mỗi học sinh trong lớp đều tặng 3 quyển sáchhoặc 5 quyển sách. Kết quả cả lớp đã tặng được 146 quyển sách. Hỏi lớp   9~B   có baonhiêu bạn tặng 3 quyển sách và bao nhiêu bạn tặng 5 quyển sách?Câu 4:   (3, 5 điểm) Cho đường tròn (O) và điểm M nằm ngoài đường tròn. Qua M kẻ tiếptuyến MA vi đường tròn (O) ( A là tiếp điểm). Qua A kẻ đường thẳng song song vớiMO, đường thẳng này cắt đường tròn (O) tại C(C khác A) Đường thẳng MC cắđường tròn (O) tại điểm B(B khác C) Gọi H là hình chiếu của O trên BCa. Chứng minh tứ giác MAHO nôi tiếp;b. Chứng minh   \frac{A B}{A C}=\frac{M A}{M C};c. Chứng minh   \widehat{B A H}=90^{0};d. Vẽ đường kính AD của đờờn ttròn((O). Cứứng minh hai tam giác ACH và DOOđồng dạng.Câu 5:   (0,5 điểm) Cho các số thực không âm a,bb. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thứP=\frac{(a^{2}+2b+3)(b^{2}+2a+3)}{(2a+1)(2b+1)}