Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán học - Thái Nguyên năm 2021-2022

Trích dẫn Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán học - Thái Nguyên năm 2021-2022

Câu 1. Cho hàm số bậc nhất   y=2021x+2022.   Hàm số đã cho là đồng biến hay nghịchbiến trên   biến trên R ? Vì sao?   \frac{\prod}{\Delta}?   ? Vì sao?Câu 2. Không dùng máy tính cầm tay, giải phương trình   3x^{2}-4x+1=0.Câu 3. Rút gọn biểu thức   A=\sqrt{20}-2-\sqrt{(\sqrt{5}-2)^{2}}.Câu 4. Không dùng máy tính cầm tay, giải hệ phương trình   \begin{cases}{x+2y=-3}\\ {x+3y=-4}\\ \end{cases}.Câu 5. Cho biểu thức   B=\frac{x-6}{x+3\sqrt{x}}-\frac{1}{\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{x}+3},   . với   x>0.a) Rút gọn biểu thức ]   B.b) Tìm giá trị của x để   B=-2.Câu 6. Một nhóm học sinh dự định làm 360 chiếc mũ chắn giọt bắn trong một thời giannhất định để ủng hộ các địa phương trong công tác phòng, chống dịch bệnh COVID-19.Thực tế, mỗi ngày nhóm học sinh làm vượt mức 12 chiếc mũ so với dự định. Vì vậy, nhómđã làm xong trước thời gian dự định hai ngày và làm thêm được 4 chiếc mũ. Hỏi theo dựđịnh, mỗi ngày nhóm học sinh làm được bao nhiêu chiếc mũ ?Câu 7. Ch tam giác   tam   giác   vuông   tại   đường   cao   Biết   B C=10c m   vàsin   1\widehat{A C B}=\frac{3}{5}.   Tính độ dài các đoạn thẳng AB, AC và AH.Câu 8. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm   M(1;2).   Xác định vị trí tương đối củađường tròn (M;1) và các trục toạ độ.   và các trục toạ độ.Câu 9. Cho đường tròn (O) và dây cung MN (MN không phải là đường kinh). Lấy điểmK8   K thuộc đoạn thẳng MN sao cho   K M>K N(K\neq N).   Gọi 1 là điểm chính giữa của cung   Gọinhỏ MN.Đường thẳng IK cắt đường tròn (O) tại điểm   E(E\neq I).   Tiếp tuyến với đườngtròn (O) tại điểm   ~E   cắt đường thẳng MN tại điểm F.a) Chứng minh   \widehat{N K E}=\widehat{I M E};b) Gọi   ~P   '' là điểm đii ứng với điểm   K8   qua   ~F.   Đường thẳng PE cắt đường tròn (O) tạiđiểm   Q(Q\neq E).   Chứng minh IQ là đường kính của đường tròn (O).