Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán học - Thanh Hóa năm 2021-2022

Trích dẫn Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán học - Thanh Hóa năm 2021-2022

Câu 1 (2,0 điêm).Cho biểu thức   P=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+5}+\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}-5}-\frac{3x+25}{x-25},   . với   x\geq0,~x\neq251. Rút gọn biểu tthc   p.2. Tìm các giá trị của x để   P=\frac{5}{7}.Câu 1I (2,0 điểm).1. Trong mặt phẳng ọa ộộ Oxy , cho đường thẳng (d   (d)   có phương rìnhy=(2m+1)x+m~(~m   là tham số). Tìm   m_{2}   để đường thẳng   (d)   đi qua điểm   A(1;5).2. Giả ệ phương trình   \begin{cases}{4x+3y=11}\\ {4x-y=7}\\ \end{cases}.Câu III (2,0 điểm).1. iảả phương trình   x^{2}-6x+5=0.2. Cho phương trình   x^{2}-2x+m-1=0(~m   là tham số ). Tìm các giá trị của   đểphương trình có hai nghiệm   x_{1},x_{2}   thỏa mãn hệ thức   x_{1}^{4}-x_{1}^{3}=x_{2}^{4}-x_{2}^{3}.Câu IV (3,0 điểm).Cho tam giác nhọn ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O) . Các đường cao AD, BE, CF(D\in B C,E\in A C,F\in A B)   1 củattamgiáá cắt nhau tại H , M là trung điểm của BCC1. Cứng minh AEFF à tứ giác nội tiếp.2. Chứng minh các đường thẳng ME và MF l các tiếp tuyến của đường tròn ngoạitiếp tử giác AEHF3. Chứng minh   D E+D F\leq B CCâu V (1,0 điểm).Cho ba số thực x, y, z thay đổi thỏa mãn các điều kiện   x>\frac{1}{4},~y>\frac{1}{3},~z>\frac{1}{2}   và\frac{4}{4x+3}+\frac{3}{3y+2}+\frac{2}{2z+1}\geq2.   Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức   Q=(4x-1)(3y-1)(2z-1).