Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán học - Thừa Thiên Huế năm 2021-2022

Trích dẫn Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán học - Thừa Thiên Huế năm 2021-2022

Câu 1.   (1,5 điểm)a) Tìm số   a)   x^{2}   không âm, biết   \sqrt{x}=2.b) Không sử dụng máyttnh cầm tay, hãy tính giá trị của biểu thức   A=\sqrt{4.5}-\sqrt{9.5}+\sqrt{5}c) RRú gọn biểu thức   P=\frac{x\sqrt{x}+y\sqrt{y}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}-(\sqrt{x}-\sqrt{y})^{2}   với   x>0,y>0.Câu 2.   (1,5 điểm)a) Không sử dụngmmy tính cầm tay, hãy giải hệ phương trình   \begin{cases}{3x+y=1}\\ {x-2y=5}\\ \end{cases}b) Viết phương trình đường thẳng   (d):y=a x+b(a\neq0),   , biết rằng đường thẳng   (d)song song với đường thẳng   (d^{\prime}):y=2x-1   và đi qua điểm   M(2;-3).Câu 3.   (1,0 điểm)Để phục vụ cho công tác phòng chống dịch COVID-19, một công ty A lên kế hoạchtrong một thời gian quy định làm 20000 tấm chắn bảo hộ để tặng các chốt chống dịch.Do ý thức khẩn trương trong công tác hỗ trợ chống dịch và nhờ cải tiến quy trình làmviệc nên mỗi ngày công ty Ả làm được nhiều hơn 300 tấm so với kế hoạch ban đầu. Vìthể công ty A đã hoàn thành kế hoạch sớm hơn đúng một ngày so với thời gian quy địnhvà làm được nhiều hơn 700 tấm so với kế hoạch ban đầu. Biết rằng số tấm làm ra trongmỗi ngày là bằng nhau và nguyên cái. Hỏi theo kế hoạch ban đầu, mỗi ngày công ty Ãcần làm bao nhiêu tấm chắn bảo hộ?Câu 4.   (2,0 điểm)Cho phương trình   x^{2}-3x+m=0(1)   ( x là ẩn số).a) Giải phương trình (1) khi   m=2.b) Tìm các giá trị của   để phương trình (1) có nghiệm.c) Tìm các giá trị của   để phương trình (1) có nghiệm   x_{1},x_{2}   thoả mãn đẳng thức:x_{1}^{3}x_{2}+x_{1}x_{2}^{3}-2x_{1}^{2}x_{2}^{2}=5