Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán học - Vĩnh Phúc năm 2021-2022

Trích dẫn Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán học - Vĩnh Phúc năm 2021-2022

Câu 1. Biểu thức   ,-\sqrt{x-2021}   có nghĩa khi và chỉ khiA.~x\geq2021.   B x>2021.   C.~x<2021.   D.~x\leq2021.Câu 2. Đồ thị hàm số   y=a x^{2}   ( là tham số) đi qua điểm   M(-1;4).   Giá trị của   bằngA.~-4.   B. 1.   C. 4.   D.~-1.Câu 3. Tổng hai nghiệm của phương trình   2x^{2}+7x-3=0   ) lA.~\frac{7}{2}.   B.~\frac{-7}{2}.   C.~\frac{3}{2}.   D.~\frac{-3}{2}.Câu 4. Cho   \Delta A B C   vuông tại   có   \cos A B C=\frac{1}{3},B C=9c m.   Độ dài cạnh AB bằngB.~60\sqrt{2}c m.   A\,\,A. 27cm   C. 6cm.   D. 3cm.II. PHẦN TỰ LUẬN (8,0 điểm)Câu 5 (1,25 điểm). Giải phương trình   x^{2}-x-2=0Câu 6 (1,25 điểm). Giai hệ phương trình   \begin{cases}{3x-y=-4}\\ {2x+3y=1}\\ \end{cases}Câu 7 (1,0 điểm). Cho parabol   (P):~y=x^{2}   và đường thẳng   :~y=2x-m   (với m là tham số). Tìm   (vớitất cả các giá trị của tham số   m   để đường thẳng   d   cắt parabol   (P)   tại hai điểm phân biệt cóA(x_{1},y_{1}),B(x_{2},y_{2})   sao cho   y_{1}+y_{2}+x_{1}^{2}x_{2}^{2}=6(x_{1}+x_{2}).Câu 8 (1,0 điểm). Một đội công nhân   A\,\,   và   B\,\,   làm chung một công việc và dự định hoàn thànhtrong 12 ngày. Khi làm chung được 8 ngày thì đội .   được điều động đi làm việc khác, đội   B\,\,   tiếptục làm phần việc còn lại. Kể từ khi làm một mình, do cải tiến cách làm nên năng suất của độităng gấp đôi, do đó đội   B\,\,   đã hoàn thành phần việc còn lại trong   ~8   ngày tiếp theo. Hỏi với năngsuất ban đầu thì mỗi đội làm một mình sẽ hoàn thành công việc đó trong bao lâu?