2. Bài tập cuối tuần 26 - Đề 2

Đề bài

Bài 1. Tính bằng hai cách:

\(\left( {\dfrac{7}{8} - \dfrac{2}{5}} \right) \times \dfrac{1}{2}\) 

........................................................................................................................................

........................................................................................................................................

........................................................................................................................................

Bài 2. Tính

\(a)\,\,\,\dfrac{3}{4} + \dfrac{4}{5}\; - \dfrac{7}{{10}}\)                                  \(b)\,\,\,\dfrac{3}{2} - \;\dfrac{3}{4}{\rm{\;:\;}}\dfrac{5}{8}\)

........................................................................................................................................

........................................................................................................................................

........................................................................................................................................

Bài 3. Một lớp học có 36 học sinh, trong đó có \(\dfrac{2}{3}\) số học sinh là học sinh nữ. Hỏi lớp học đó có bao nhiêu học sinh nam?

........................................................................................................................................

........................................................................................................................................

........................................................................................................................................

Bài 4. Một người mang trứng đi chợ bán. Lần thứ nhất bán \(\dfrac{1}{2}\) số trứng. Lần thứ hai bán \(\dfrac{2}{3}\) số trứng còn lại thì còn 12 quả trứng. Hỏi người đó mang đi chợ bao nhiêu quả trứng ?

Bài giải

........................................................................................................................................

........................................................................................................................................

........................................................................................................................................

Bài 5. Cho phân số \(\dfrac{{45}}{{67}}\). Tìm số tự nhiên m sao cho bớt m ở tử số và thêm m vào mẫu số của phân số đó ta được phân số có giá trị bằng \(\dfrac{5}{9}\).

........................................................................................................................................

........................................................................................................................................

........................................................................................................................................

Lời giải chi tiết

Bài 1.

Phương pháp:

Cách 1: Áp dụng cách tính giá trị biểu thức có dấu ngoặc: Biểu thức có dấu ngoặc thì tính trong ngoặc trước, ngoài ngoặc sau.

Cách 2: Áp dụng cách nhân một hiệu với một số: Khi nân một hiệu với một số, ta có thể lần lượt nhân số bị trừ và số trừ nhân với số đó, rồi trừ hai kết quả cho nhau.

\((a \,– b) × c = a × c \,– b × c\)

Cách giải:

Cách 1:

\(\begin{array}{l}\left( {\dfrac{7}{8} - \dfrac{2}{5}} \right) \times \dfrac{1}{2}\\ = \left( {\dfrac{{35}}{{40}} - \dfrac{{16}}{{40}}} \right) \times \dfrac{1}{2}\\ = \dfrac{{19}}{{40}} \times \dfrac{1}{2}\\ = \dfrac{{19}}{{80}}\end{array}\)

Cách 2:

\(\begin{array}{l}\left( {\dfrac{7}{8} - \dfrac{2}{5}} \right) \times \dfrac{1}{2}\\ = \dfrac{7}{8} \times \dfrac{1}{2} - \dfrac{2}{5} \times \dfrac{1}{2}\\ = \dfrac{7}{{16}} - \dfrac{2}{{10}}\\ = \dfrac{{35}}{{80}} - \dfrac{{16}}{{80}} = \dfrac{{19}}{{80}}\end{array}\)

Bài 2.

Phương pháp:

a) Biểu thức chỉ có phép cộng và phép trừ thì tính lần lượt theo thứ tự từ trái sang phải.

b) Biểu thức có phép trừ và phép chia thì thực hiện phép chia trước, thực hiện phép trừ sau.

Cách giải:

\(\begin{array}{l}a)\,\,\,\dfrac{3}{4} + \dfrac{4}{5}\; - \dfrac{7}{{10}}\\\,\,\,\,\,\, = \dfrac{{15}}{{20}} + \dfrac{{16}}{{20}} - \dfrac{7}{{10}}\\\,\,\,\,\, = \dfrac{{31}}{{20}} - \dfrac{7}{{10}}\\\,\,\,\,\, = \dfrac{{31}}{{20}} - \dfrac{{14}}{{20}}\\\,\,\,\,\, = \dfrac{{17}}{{20}}\end{array}\)                                                               \(\begin{array}{l}b)\,\,\,\dfrac{3}{2} - \;\dfrac{3}{4}{\rm{\;:\;}}\dfrac{5}{8}\\\,\,\,\,\, = \dfrac{3}{2} - \dfrac{3}{4} \times \dfrac{8}{5}\\\,\,\,\,\, = \dfrac{3}{2} - \dfrac{{24}}{{20}} = \dfrac{3}{2} - \dfrac{6}{5}\\\,\,\,\,\, = \dfrac{{15}}{{10}} - \dfrac{{12}}{{10}}\\\,\,\,\,\, = \dfrac{3}{{10}}\end{array}\)

Bài 3.

Phương pháp:

- Tìm số học sinh nữ ta lấy số học sinh cả lớp nhân với \(\dfrac{2}{3}.\)

- Tìm số học sinh nam ta lấy số học sinh cả lớp trừ đi số học sinh nữ.

Cách giải:

Lớp học đó có số học sinh nữ là:

\(36 \times \dfrac{2}{3} = 24\) (học sinh)

Lớp học đó có số học sinh nam là:

\(36 - 24 = 12\) (học sinh)

Đáp số: \(12\) học sinh.

Bài 4.

Phương pháp:

- Tìm phân số chỉ số trứng còn lại sau khi bán lần thứ nhất: \(1 - \dfrac{1}{2} = \dfrac{1}{2}\) số trứng.

- Tìm phân số chỉ số trứng bán lần thứ hai ta lấy phân số chỉ số trứng còn lại sau khi bán lần thứ nhất nhân với \(\dfrac{2}{3}.\)

- Tìm phân số còn lại ta lấy \(1\) trừ đi phân số chỉ tổng số trứng bán trong hai lần.

- Tìm số trứng người đó mang đi bán ta lấy 12 chia cho kết quả vừa tìm được ở trên.

Cách giải:

Coi số trứng người đó mang đi bán là \(1\) đơn vị.

Phân số chỉ số trứng còn lại sau khi bán lần thứ nhất là:

\(1 - \dfrac{1}{2} = \dfrac{1}{2}\) (số trứng)

Phân số chỉ số trứng bán lần thứ hai là:

\(\dfrac{1}{2} \times \dfrac{2}{3} = \dfrac{1}{3}\) ( số trứng )

Phân số chỉ \(12\) quả trứng là :

\(1 - \left( {\dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{3}} \right) = \dfrac{1}{6}\) (số trứng)

Lúc đầu người đó mang số quả trứng là:

\(12:\dfrac{1}{6} = 72\) ( quả trứng)

Đáp số: \(72\) quả trứng.

Bài 5.

Phương pháp:

- Khi bớt số tự nhiên \(m\) ở tử số và thêm \(m\) vào tử số thì tổng của tử số và mẫu số của phân số mới không đổi và bằng tổng của tử số và mẫu số của phân số \(\dfrac{{45}}{{67}}\).

- Tìm tử số và mẫu số của phân số mới theo bài toán tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số: Tổng của tử số mới và mẫu số mới là 45 + 67 = 112 và tỉ số của tử số mới và mẫu số mới là \(\dfrac{5}{7}\).

Cách giải:

Tổng tử số và mẫu số của phân số \(\dfrac{{45}}{{67}}\) là:

              45 + 67 = 112

Khi bớt số tự nhiên \(m\) ở tử số và thêm \(m\) vào tử số thì tổng của tử số và mẫu số của phân số mới không đổi và bằng 112.

Vì phân số mới có giá trị bằng \(\dfrac{5}{9}\) nên coi tử số mới gồm 5 phần thì mẫu số gồm 9 phần như thế.

Tổng số phần bằng nhau là:

          5 + 9 = 14 (phần)

Tử số mới là:

          112 : 14 × 5 = 40

Số tự nhiên \(m\) là :  

          45 – 40 = 5

                    Đáp số : \(m\) = 5.