ADS

ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH - TOÁN 11

Lớp 12

Lớp 11

SGK GDCD Lớp 11

Tiếng Anh

Sinh học

Tin học

SGK Tin học Lớp 11

Giáo dục kinh tế và pháp luật

Giáo dục thể chất

Giáo dục Quốc phòng và An ninh

HĐ trải nghiệm, hướng nghiệp

ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH - TOÁN 11

Bài 1 trang 121 sgk đại số 11

Lựa chọn câu hỏi để xem giải nhanh hơn

LG a

LG b

LG c

Có chất phóng xạ độc hại. Biết rằng, cứ sau một khoảng thời gian năm thì một nửa số chất phóng xạ này bị phân rã thành chất khác không độc hại đối với sức khỏe của con người ( được gọi là chu kì bán rã).

Gọi là khối lượng chất phóng xạ còn sót lại sau chu kì thứ .

Lựa chọn câu hỏi để xem giải nhanh hơn

LG a

LG b

LG c

LG a

Tìm số hạng tổng quát của dãy số .

Phương pháp giải:

Tính , từ quy luật đó dự đoán công thức của và chứng minh công thức đó bằng phương pháp quy nạp toán học.

Lời giải chi tiết:

Ta có:

+) Sau chu kì thứ nhất, lượng chất phóng xạ còn .

+) Sau chu kì thứ hai, lượng chất phóng xạ còn .

+) Sau chu kì thứ ba, lượng chất phóng xạ còn .

Do đó ; ; ; ... .

Từ đó ta dự đoán công thức .

Điều này chứng minh đơn giản bằng quy nạp.

Hiển nhiên công thức trên đúng với .

Giả sử công thức đúng với mọi , tức là có , ta chứng minh công thức đó đúng với mọi , tức là cần chứng minh: .

Ta có

Vậy .

LG b

Chứng minh rằng có giới hạn là .

Phương pháp giải:

Tính .

Lời giải chi tiết:

LG c

Từ kết quả câu b), chứng tỏ rằng sau một số năm nào đó khối lượng chất phóng xạ đã cho ban đầu không còn độc hại đối với con người, cho biết chất phóng xạ này sẽ không độc hại nữa nếu khối lượng chất phóng xạ còn lại bé hơn .

Phương pháp giải:

Chất phóng xạ sẽ không còn độc hại nếu tìm n.

Lời giải chi tiết:

Đổi .

Để chất phóng xạ sẽ không còn độc hại, ta cần tìm n để

Nói cách khác, sau chu kì thứ (nghĩa là sau (năm)), chúng ta không còn lo lắng về sự độc hại của khối lượng chất phóng xạ còn lại.

Fqa.vn

Bình luận (0)

Bạn cần đăng nhập để bình luận

Bài giải cùng chuyên mục

Lý thuyết các chất được cấu tạo như thế nào? KIẾN THỨC TRỌNG TÂM

Bài C1 trang 69 SGK Vật lí 8 Bài C1 trang 69 SGK Vật lí 8

Bài C2 trang 69 SGK Vật lí 8 Bài C2 trang 69 SGK Vật lí 8

Bài C4 trang 70 SGK Vật lí 8 Bài C4 trang 70 SGK Vật lí 8

Bài C5 trang 70 SGK Vật lí 8 Bài C5 trang 70 SGK Vật lí 8

Xem thêm

Chương bài liên quan

Bài 2. Giới hạn của hàm số

Bài 3. Hàm số liên tục

Ôn tập chương IV. Giới hạn

Gợi ý sách

Xem thêm

Bạn có câu hỏi cần được giải đáp?

Bộ sách liên quan

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)

Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn

Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.

Liên kết · Hỏi đáp bài tập · Giải bài tập SGK · Cẩm nang · Đề ôn luyện

hỗ trợ · Điều khoản & chính sách · Sitemap · Liên hệ · Hướng dẫn sử dụng · Đánh giá và góp ý · Dịch vụ FQA media · Nội quy hoạt động

Tìm chúng tôi trên

Tải ứng dụng FQA

Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024