Bài 1. Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng
Bài 2. Hai đường thẳng chéo nhau và hai đường thẳng song song
Bài 3. Đường thẳng và mặt phẳng song song
Bài 4. Hai mặt phẳng song song
Bài 5. Phép chiếu song song. Hình biểu diễn của một hình không gian
Ôn tập chương II. Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Quan hệ song song
Cho hình vuông \(ABCD\) tâm \(O\) (h.1.38)
LG a
Tìm ảnh của điểm \(C\) qua phép quay tâm \(A\) góc \( 90^{\circ}\)
Phương pháp giải:
Xác định ảnh:
+) Nối \(C\) với \(A\), vẽ tia \(At\) (về phía ngược chiều kim đồng hồ so với tia \(AC\)) sao cho \(\widehat {CAt} = 90^0.\)
+) Trên tia \(At\), lấy điểm \(E\) sao cho \(AC = AE.\)
Chỉ ra vị trí của điểm \(E.\)
Cách khác: Lấy \(E\), chứng tỏ \(E\) là ảnh của \(C\) qua phép quay đó.
Lời giải chi tiết:
Gọi \(E\) là điểm đối xứng với \(C\) qua tâm \(D\). Ta có: tam giác ACE vuông cân tại A.
\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
AC = AE\\
\left( {AC,AE} \right) = {90^0}
\end{array} \right.\)
Khi đó \({Q_{(A,90^{\circ})}}^{}\) (C) = \(E\)
LG b
Tìm ảnh của đường thẳng \(BC\) qua phép quay tâm \(O\) góc \( 90^{\circ}\)
Lời giải chi tiết:
\(\left\{ \begin{array}{l}
OC = OB\\
\left( {OB,OC} \right) = {90^0}
\end{array} \right. \) \(\Rightarrow {Q_{\left( {O,{{90}^0}} \right)}}\left( B \right) = C\)
\(\left\{ \begin{array}{l}
OD = OC\\
\left( {OC,OD} \right) = {90^0}
\end{array} \right. \) \(\Rightarrow {Q_{\left( {O,{{90}^0}} \right)}}\left( C \right) = D\)
Vậy ảnh của đường thẳng \(BC\) qua phép quay tâm \(O\) góc \( 90^{\circ}\) là đường thẳng \(CD\).
HÌNH HỌC SBT - TOÁN 11
Chuyên đề 3: Đọc, viết và giới thiệu về một tác giả văn học
Phần hai: Giáo dục pháp luật
CHƯƠNG V: HIĐROCABON NO
Bài 5. Kiến thức phổ thông về phòng không nhân dân
SGK Toán Nâng cao Lớp 11
SBT Toán Lớp 11
SBT Toán Nâng cao Lớp 11
SGK Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SGK Toán 11 - Cánh Diều
SGK Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Chuyên đề học tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Chuyên đề học tập Toán 11 - Cánh Diều
Chuyên đề học tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo
SBT Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SBT Toán 11 - Cánh Diều
SBT Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Tổng hợp Lí thuyết Toán 11
Bài giảng ôn luyện kiến thức môn Toán lớp 11