LG a
$\begin{array}{l}\,\,\sin \left( {x + 2} \right) = \frac{1}{3}\\\end{array}$
Phương pháp giải:
Ta coi biểu thức sau sin như một ẩn lớn, giải tương tự như pt lượng giác cơ bản.
$\sin x = \sin \alpha \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = \alpha + k2\pi \\
x = \pi - \alpha + k2\pi
\end{array} \right.\,\,\,\left( {k \in Z} \right)$
Lời giải chi tiết:
$\begin{array}{l}
a)\,\,\sin \left( {x + 2} \right) = \frac{1}{3}\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x + 2 = \arcsin \frac{1}{3} + k2\pi \\
x + 2 = \pi - \arcsin \frac{1}{3} + k2\pi
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = \arcsin \frac{1}{3} - 2 + k2\pi \\
x = \pi - \arcsin \frac{1}{3} - 2 + k2\pi
\end{array} \right.\,\,\left( {k \in Z} \right)
\end{array}$
Vậy nghiệm của phương trình là $x=arcsin \frac{1}{3}-2+k2 \pi (k\in \mathbb{Z})$ hoặc $x=\pi - arcsin \frac{1}{3}-2+k2 \pi (k\in \mathbb{Z})$
LG b
$\begin{array}{l} \,\,\sin 3x = 1\\\end{array}$
Phương pháp giải:
Ta coi biểu thức sau sin như một ẩn lớn, giải tương tự như pt lượng giác cơ bản.
Lời giải chi tiết:
$\begin{array}{l}
\,\,\sin 3x = 1\\ \Leftrightarrow \sin 3x = \sin \frac{\pi }{2}\\
\Leftrightarrow 3x = \frac{\pi }{2} + k2\pi \\
\Leftrightarrow x = \frac{\pi }{6} + \frac{{k2\pi }}{3}\,\,\left( {k \in Z} \right)
\end{array}$
Vậy nghiệm của phương trình là $x=\frac{\pi }{6}+\frac{k2 \pi}{3},(k\in \mathbb{Z})$
LG c
$\begin{array}{l} \,\,\sin \left( {\frac{{2x}}{3} - \frac{\pi }{3}} \right) = 0\\\end{array}$
Phương pháp giải:
Ta coi biểu thức sau sin như một ẩn lớn, giải tương tự như pt lượng giác cơ bản.
Lời giải chi tiết:
$\begin{array}{l}
c)\,\,\sin \left( {\frac{{2x}}{3} - \frac{\pi }{3}} \right) = 0\\
\Rightarrow \frac{{2x}}{3} - \frac{\pi }{3} = k\pi \\
\Leftrightarrow \frac{{2x}}{3} = \frac{\pi }{3} + k\pi \\
\Leftrightarrow x = \frac{\pi }{2} + \frac{{3k\pi }}{2}\,\,\left( {k \in Z} \right)
\end{array}$
Vậy nghiệm của phương trình là $x=\frac{\pi }{2}+k.\frac{3\pi }{2}, k\in Z$
LG d
$\begin{array}{l} \,\,\sin \left( {2x + {{20}^0}} \right) = - \frac{{\sqrt 3 }}{2}
\end{array}$
Phương pháp giải:
Ta coi biểu thức sau sin như một ẩn lớn, giải tương tự như pt lượng giác cơ bản.
Lời giải chi tiết:
$\begin{array}{l}
\,\,\sin \left( {2x + {{20}^0}} \right) = - \frac{{\sqrt 3 }}{2}\\
\Leftrightarrow \sin \left( {2x + {{20}^0}} \right) = \sin \left( { - {{60}^0}} \right)\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
2x + {20^0} = - {60^0} + k{360^0}\\
2x + {20^0} = {180^0} + {60^0} + k{360^0}
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
2x = - {80^0} + k{360^0}\\
2x = {220^0} + k{360^0}
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = - {40^0} + k{180^0}\\
x = {110^0} + k{180^0}
\end{array} \right.\,\,\,\left( {k \in Z} \right)
\end{array}$
Vậy nghiệm của phương trình là $x=-40^0+k180^0, (k\in \mathbb{Z})$ hoặc $x=110^0+k180^0, (k\in \mathbb{Z})$
Đề kiểm tra giữa kì 1
Chương 1: Cân bằng hóa học
CHƯƠNG II - DÒNG ĐIỆN KHÔNG ĐỔI
Unit 2: The generation gap
Thơ duyên - Xuân Diệu
SBT Toán Nâng cao Lớp 11
SGK Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SGK Toán 11 - Cánh Diều
SGK Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Chuyên đề học tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Chuyên đề học tập Toán 11 - Cánh Diều
Chuyên đề học tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo
SBT Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SBT Toán 11 - Cánh Diều
SBT Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Tổng hợp Lí thuyết Toán 11
Bài giảng ôn luyện kiến thức môn Toán lớp 11
SBT Toán Lớp 11
SGK Toán Nâng cao Lớp 11
Chatbot GPT