Bài 1 trang 65

Giải bài 1 trang 65 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều

Đề bài

Tìm tọa độ của các vecto trong Hình 16 và biểu diễn mỗi vecto đó qua hai vecto \(\overrightarrow i , \overrightarrow j \)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Vẽ các vecto \(\overrightarrow {OA}  = \overrightarrow a ,\overrightarrow {OB}  = \overrightarrow b ,\overrightarrow {OC}  = \overrightarrow c ,\overrightarrow {OD}  = \overrightarrow d \). Tọa độ của 4 điểm A, B, C, D là tọa độ của 4 vecto.

Để biểu diễn các vecto qua vecto đơn vị: \(\overrightarrow u {\rm{ }} = {\rm{ }}\left( {a;{\rm{ }}b} \right) \Leftrightarrow \overrightarrow u  = a\overrightarrow i  + b\overrightarrow j \)

Lời giải chi tiết

a) Vẽ các vecto \(\overrightarrow {OA}  = \overrightarrow a ,\overrightarrow {OB}  = \overrightarrow b ,\overrightarrow {OC}  = \overrightarrow c ,\overrightarrow {OD}  = \overrightarrow d \)

Dựa vào hình vẽ, ta thấy tọa độ của 4 điểm A, B, C, D là:

\(A\left( { - 5; - 3} \right),B\left( {3; - 4} \right),C\left( { - 1;3} \right),D\left( {2;5} \right)\)

Do đó \(\overrightarrow a  = \overrightarrow {OA}  = \left( { - 5; - 3} \right),\overrightarrow b  = \overrightarrow {OB}  = \left( {3; - 4} \right),\overrightarrow c  = \overrightarrow {OC}  = \left( { - 1;3} \right),\overrightarrow d  = \overrightarrow {OD}  = \left( {2;5} \right)\)

b) Vì \(\overrightarrow a  = \overrightarrow {OA}  = \left( { - 5; - 3} \right)\)nên \(\overrightarrow a  = \left( { - 5} \right)\overrightarrow i  + \left( { - 3} \right)\overrightarrow j  =  - 5\overrightarrow i  - 3\overrightarrow j \)

Vì \(\overrightarrow b  = \overrightarrow {OB}  = \left( {3; - 4} \right)\) nên \(\overrightarrow b  = 3\overrightarrow i  + \left( { - 4} \right)\overrightarrow j  = 3\overrightarrow i  - 4\overrightarrow j \)

Vì \(\overrightarrow c  = \overrightarrow {OC}  = \left( { - 1;3} \right)\) nên \(\overrightarrow c  = \left( { - 1} \right)\overrightarrow i  + \left( 3 \right)\overrightarrow j  =  - \overrightarrow i  + 3\overrightarrow j \)

Vì \(\overrightarrow d  = \overrightarrow {OD}  = \left( {2;5} \right)\) nên \(\overrightarrow d  = 2\overrightarrow i  + 5\overrightarrow j \)

Fqa.vn
Bình chọn:
0/5 (0 đánh giá)
Bình luận (0)
Bạn cần đăng nhập để bình luận
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved
gift-box
survey
survey
Đặt câu hỏi