Viết năm số hạng đầu của các dãy số có số hạng tổng quát \({u_n}\) cho bởi công thức:
LG a
\(u_n=\dfrac{n}{2^{n}-1}\)
Phương pháp giải:
Muốn viết 5 số hạng đầu tiên của dãy số đã cho ta tính \(u_n\) lần lượt tại \(n=1;2;3;4;5\).
Lời giải chi tiết:
Ta có: \({u_1} = \dfrac{1}{{{2^1} - 1}} = 1\); \({u_2} = \dfrac{2}{{{2^2} - 1}} = \dfrac{2}{3}\); \({u_3} = \dfrac{3}{{{2^3} - 1}} = \dfrac{3}{7}\); \({u_4} = \dfrac{4}{{{2^4} - 1}} = \dfrac{4}{{15}}\); \({u_5} = \dfrac{5}{{{2^5} - 1}} = \dfrac{5}{{31}}\)
Năm số hạng đầu của dãy số là:
\(u_1= 1\); \(u_2= \dfrac{2}{3}\), \( u_{3}=\dfrac{3}{7}; u_{4}=\dfrac{4}{15};u_{5}=\dfrac{5}{31}\)
LG b
\(u_n= \dfrac{2^{n}-1}{2^{n}+1}\)
Phương pháp giải:
Muốn viết 5 số hạng đầu tiên của dãy số đã cho ta tính \(u_n\) lần lượt tại \(n=1;2;3;4;5\).
Lời giải chi tiết:
Ta có: \({u_1} = \dfrac{{{2^1} - 1}}{{{2^1} + 1}} = \dfrac{1}{3}\); \({u_2} = \dfrac{{{2^2} - 1}}{{{2^2} + 1}} = \dfrac{3}{5}\); \({u_3} = \dfrac{{{2^3} - 1}}{{{2^3} + 1}} = \dfrac{7}{9}\); \({u_4} = \dfrac{{{2^4} - 1}}{{{2^4} + 1}} = \dfrac{{15}}{{17}}\); \({u_5} = \dfrac{{{2^5} - 1}}{{{2^5} + 1}} = \dfrac{{31}}{{33}}\).
Năm số hạng đầu của dãy số là \( u_{1}=\dfrac{1}{3},u_{2}=\dfrac{3}{5};u_{3}=\dfrac{7}{9};u_{4}=\dfrac{15}{17};u_{5}=\dfrac{31}{33}\)
LG c
\(u_n=(1+\dfrac{1}{n})^{n}\)
Phương pháp giải:
Muốn viết 5 số hạng đầu tiên của dãy số đã cho ta tính \(u_n\) lần lượt tại \(n=1;2;3;4;5\).
Lời giải chi tiết:
Ta có: \({u_1} = {\left( {1 + \dfrac{1}{1}} \right)^1} = 2\), \({u_2} = {\left( {1 + \dfrac{1}{2}} \right)^2} = \dfrac{9}{4}\); \({u_3} = {\left( {1 + \dfrac{1}{3}} \right)^3} = \dfrac{{64}}{{27}}\); \({u_4} = {\left( {1 + \dfrac{1}{4}} \right)^4} = \dfrac{{625}}{{256}}\); \({u_5} = {\left( {1 + \dfrac{1}{5}} \right)^5} = \dfrac{{7776}}{{3125}}\).
Năm số hạng đầu của dãy số là
\(u_1=2\); \( u_{2}=\dfrac{9}{4};u_{3}=\dfrac{64}{27};u_{4}=\dfrac{625}{256};u_{5}=\dfrac{7776}{3125}\)
LG d
\(u_n =\dfrac{n}{\sqrt{n^{2}+1}}\)
Phương pháp giải:
Muốn viết 5 số hạng đầu tiên của dãy số đã cho ta tính \(u_n\) lần lượt tại \(n=1;2;3;4;5\).
Lời giải chi tiết:
Ta có: \({u_1} = \dfrac{1}{{\sqrt {{1^2} + 1} }} = \dfrac{1}{{\sqrt 2 }}\), \({u_2} = \dfrac{2}{{\sqrt {{2^2} + 1} }} = \dfrac{2}{{\sqrt 5 }}\), \({u_3} = \dfrac{3}{{\sqrt {{3^2} + 1} }} = \dfrac{3}{{\sqrt {10} }}\), \({u_4} = \dfrac{4}{{\sqrt {{4^2} + 1} }} = \dfrac{4}{{\sqrt {17} }}\), \({u_5} = \dfrac{5}{{\sqrt {{5^2} + 1} }} = \dfrac{5}{{\sqrt {26} }}\).
Năm số hạng đầu của dãy số là
\( u_{1}=\dfrac{1}{\sqrt{2}};u_{2}=\dfrac{2}{\sqrt{5}};u_{3}=\dfrac{3}{\sqrt{10}};\) \(u_{4}=\dfrac{4}{\sqrt{17}};u_{5}=\dfrac{5}{\sqrt{26}}\)
Unit 6: High-flyers
SOẠN VĂN 11 TẬP 1
Chủ đề 1: Vai trò, tác dụng của môn bóng chuyền đối với sự phát triển thể chất - một số điều luật thi đấu môn bóng chuyền
Unit 3: Sustainable health
Chủ đề 4: Kĩ thuật treo cầu thuận tay và phối hợp kĩ thuật, chiến thuật cơ bản
SGK Toán Nâng cao Lớp 11
SBT Toán Lớp 11
SBT Toán Nâng cao Lớp 11
SGK Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SGK Toán 11 - Cánh Diều
SGK Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Chuyên đề học tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Chuyên đề học tập Toán 11 - Cánh Diều
Chuyên đề học tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo
SBT Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SBT Toán 11 - Cánh Diều
SBT Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Tổng hợp Lí thuyết Toán 11
Bài giảng ôn luyện kiến thức môn Toán lớp 11