Bài 1. Căn bậc hai
Bài 2. Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức
Bài 3. Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương
Bài 4. Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương
Bài 5. Bảng Căn bậc hai
Bài 6. Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai
Bài 7. Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai (tiếp theo)
Bài 8. Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai
Bài 9. Căn bậc ba
Ôn tập chương I – Căn bậc hai. Căn bậc ba
Đề kiểm tra 15 phút - Chương I - Đại số 9
Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Chương I - Đại số 9
Bài 1. Nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số
Bài 2. Hàm số bậc nhất
Bài 3. Đồ thị của hàm số y = ax + b (a ≠ 0)
Bài 4. Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau
Bài 5. Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0).
Ôn tập chương II – Hàm số bậc nhất
Đề kiểm tra 15 phút - Chương 2 - Đại số 9
Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Chương 2 - Đại số 9
Chứng minh
LG a
LG a
\((\sqrt{3}- 1)^{2}= 4 - 2\sqrt{3}\)
Phương pháp giải:
+) Tính vế trái được kết quả là vế phải
+) Sử dụng hằng đẳng thức: \((a-b)^2=a^2-2ab+b^2\)
+) Sử dụng công thức \((\sqrt{a})^2=a\), với \(a \ge 0\).
+) Sử dụng định nghĩa giá trị tuyệt đối của số \(a\): Nếu \(a \ge 0\) thì \( \left| a \right| =a\). Nếu \( a< 0\) thì \( \left| a \right| = -a\).
Lời giải chi tiết:
Ta có: VT=\({\left( {\sqrt 3 - 1} \right)^2} = {\left( {\sqrt 3 } \right)^2} - 2. \sqrt 3 .1 + {1^2}\)
\( = 3 - 2\sqrt 3 + 1\)
\(=(3+1)-2\sqrt 3 \)
\(= 4 - 2\sqrt 3 \) = VP
Vậy \((\sqrt{3}- 1)^{2}= 4 - 2\sqrt{3}\) (đpcm)
LG b
LG b
\(\sqrt{4 - 2\sqrt{3}}- \sqrt{3} = -1\)
Phương pháp giải:
+) \(\sqrt{a^2}= |a|\)
+) Sử dụng hằng đẳng thức: \((a-b)^2=a^2-2ab+b^2\)
+) Sử dụng công thức \((\sqrt{a})^2=a\), với \(a \ge 0\).
+) Sử dụng định nghĩa giá trị tuyệt đối của số \(a\): Nếu \(a \ge 0\) thì \( \left| a \right| =a\). Nếu \( a< 0\) thì \( \left| a \right| = -a\).
+) Sử dụng định lí so sánh các căn bậc hai số học: Với hai số \(a ,\ b\) không âm, ta có:
\[a< b \Leftrightarrow \sqrt{a}< \sqrt{b} \]
Lời giải chi tiết:
Ta có:
\(VT= \sqrt {4 - 2\sqrt 3 } - \sqrt 3 \)\(= \sqrt {\left( {3 + 1} \right) - 2\sqrt 3 } - \sqrt 3 \)
\( = \sqrt {3 - 2\sqrt 3 + 1} - \sqrt 3 \)
\(= \sqrt {{{\left( {\sqrt 3 } \right)}^2} - 2.\sqrt 3 .1 + {1^2}} - \sqrt 3 \)
\( = \sqrt {{{\left( {\sqrt 3 - 1} \right)}^2}} - \sqrt 3 \)
\( = \left| {\sqrt 3 - 1} \right| - \sqrt 3 \)
\(=\sqrt 3 -1 - \sqrt 3\)
\(= (\sqrt 3 - \sqrt 3) -1= -1\) = VP.
(do \(3>1 \Leftrightarrow \sqrt 3 > \sqrt 1 \Leftrightarrow \sqrt 3 > 1 \)\(\Leftrightarrow \sqrt 3 -1 > 0 \)
\(\Rightarrow \left| \sqrt 3 -1 \right| = \sqrt 3 -1\))
Các thể loại văn tham khảo lớp 9
Bài 24
Chương 5. Dẫn xuất của hiđrocacbon. Polime
CHƯƠNG IV. HÀM SỐ BẬC HAI VÀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
PHẦN HAI. LỊCH SỬ VIỆT NAM TỪ NĂM 1919 ĐẾN NAY