Cho tam giác nhọn \(ABC\) nội tiếp đường tròn \((O)\). Các cung nhỏ \(AB, BC, CA\) có số đo lần lượt là \(x + 75^0, 2x + 25^0, 3x - 22^0\). Một góc của tam giác \(ABC\) có số đo là:

(A) \(57^05\) ; (B) \(59^0\) ; (C) \(61^0\) ; (D) \(60^0\)

Hãy chọn câu trả lời đúng.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+) Số đo cả đường tròn bằng \(360^0.\)

+) Góc nội tiếp có số đo bằng nửa số đo cung bị chắn.

Lời giải chi tiết

Vì các cung \(AB, BC, CA\) tạo thành đường tròn, do đó:

\((x + {75^0}) + (2x + {25^0}) + (3x - {22^0}) = {360^0}\)

\(\Leftrightarrow 6x + {78^0} = {360^0} \Leftrightarrow 6x = {282^0} \Leftrightarrow x = {47^0}\)

Vậy \(sđ\overparen{AB}=x + {75^0} = {47^0} + {75^0} = {122^0}\)

\(sđ\overparen{BC}=2x + {25^0} = {2. 47^0} + {25^0} = {119^0}\)

\(sđ\overparen{AB}=3x - {22^0} = {3.47^0} - {22^0} = {119^0}\)

Xét đường tròn \(O\) có góc A, B, C lần lượt là góc nội tiếp chắn \(\overparen{BC}; \overparen{AC}; \overparen{AB}\)

\(\Rightarrow \widehat A = {{{sđ\overparen{BC}}} \over 2}= {{{{119}^0}} \over 2} = 59,{5^0}\)

\(\Rightarrow \widehat B = {{{sđ\overparen{AC}}} \over 2}={{{{119}^0}} \over 2} = 59,{5^0}\)

\(\Rightarrow \widehat C = {{{sđ\overparen{AB}}} \over 2}= {{{{122}^0}} \over 2} = {61^0}\)

Chọn đáp án C

Fqa.vn

Báo cáo nội dung câu hỏi

Khác

Bình luận (0)

Bạn cần đăng nhập để bình luận

Xác nhận

Bạn chắc chắn muốn xóa nội dung này ?

Gợi ý sách

Xem thêm

Bạn có câu hỏi cần được giải đáp?

Bộ sách liên quan

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)

Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn

Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.

Liên kết · Hỏi đáp bài tập · Giải bài tập SGK · Cẩm nang · Đề ôn luyện

hỗ trợ · Điều khoản & chính sách · Sitemap · Liên hệ · Hướng dẫn sử dụng · Đánh giá và góp ý · Dịch vụ FQA media

Tải ứng dụng FQA

Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024