1. Nội dung câu hỏi
Số nguyên \(x\) nhỏ nhất thoả mãn \({\log _{0,1}}\left( {1 - 2x} \right) > - 1\) là
A. \(x = 0\).
B. \(x = 1\).
C. \(x = - 5\).
D. \(x = - 4\).
2. Phương pháp giải
Bước 1: Tìm ĐKXĐ.
Bước 2: Đưa 2 vế của phương trình về cùng cơ số và giải phương trình.
Bước 3: Kết luận.
3. Lời giải chi tiết
\({\log _{0,1}}\left( {1 - 2x} \right) > - 1\)
ĐKXĐ: \(1 - 2{\rm{x}} > 0 \Leftrightarrow x < \frac{1}{2}\)
\(BPT \Leftrightarrow 1 - 2x < 0,{1^{ - 1}} \Leftrightarrow 1 - 2x < 10 \Leftrightarrow - 2{\rm{x}} < 9 \Leftrightarrow x > - \frac{9}{2}\)
Kết hợp với điều kiện ta được nghiệm của bất phương trình là \( - \frac{9}{2} < x < \frac{1}{2}\).
Vậy số nguyên \(x\) nhỏ nhất thoả mãn \({\log _{0,1}}\left( {1 - 2x} \right) > - 1\) là \(x = - 4\).
Chọn D.
ĐỀ THI HỌC KÌ 1 - ĐỊA LÍ 11
Tải 10 đề kiểm tra 1 tiết - Chương 4
Phần 1. Một số vấn đề về kinh tế - xã hội thế giới
Phần 2. Địa lí khu vực và quốc gia
Chủ đề 2: Nitrogen và sulfur
SBT Toán Nâng cao Lớp 11
Chuyên đề học tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Chuyên đề học tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SGK Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SBT Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Chuyên đề học tập Toán 11 - Cánh Diều
SBT Toán 11 - Cánh Diều
SBT Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SGK Toán 11 - Cánh Diều
Tổng hợp Lí thuyết Toán 11
Bài giảng ôn luyện kiến thức môn Toán lớp 11
SBT Toán Lớp 11
SGK Toán Nâng cao Lớp 11
SGK Toán Lớp 11