Bài 11 trang 9 SGK Vật lí 12

Đề bài

Một vật chuyển động điều hòa phải mất 0,25 s để đi từ điểm có vận tốc bằng 0 tới điểm tiếp theo cũng có vận tốc bằng 0. Khoảng cách giữa hai điểm là 36 cm. Tính:

a) Chu kì.               b) Tần số.               c) Biên độ.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng hệ thức độc lập với thời gian của x và v: x2A2+v2ω2A2=1$\frac{x^2}{A^2}+\frac{v^2}{{\omega }^2{A}^2}=1$

Lời giải chi tiết

Ta có: 

x2A2+v2ω2A2=1⇒v=±ω√A2−x2=>v=0⇔ω√A2−x2=0=>x=A$\begin{array}{rl} & \frac{x^2}{A^2}+\frac{v^2}{{\omega }^2{A}^2}=1\Rightarrow v=\pm \omega \sqrt{A^2-x^2}\\ & =>v=0\iff \omega \sqrt{A^2-x^2}=0=>x=A\end{array}$

=> vận tốc bằng 0 khi vật đi qua vị trí biên

Góc mà vật quét được khi đi từ biên này sang biên kia là Δφ=1800=π=ωΔt$\mathrm{\Delta }\phi ={180}^0=\pi =\omega \mathrm{\Delta }t$

=> Khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp vận tốc bằng 0 (vật đi từ biên này đến biên kia) là Δt=Δφω=π2πT=T2=0,25s$\mathrm{\Delta }t={\displaystyle \frac{\mathrm{\Delta }\phi }{\omega }}={\displaystyle \frac{\pi }{{\displaystyle \frac{2\pi }{T}}}}={\displaystyle \frac{T}{2}}=0,25s$ và khoảng cách giữa hai biên bằng 2A=36cm$2A=36cm$

a)

Ta suy ra chu kì dao động của vật: T=2.0,25=0,5s$T=2.0,25=0,5s$

b) Tần số dao động của vật: f=1T=10,5=2Hz$f={\displaystyle \frac{1}{T}}={\displaystyle \frac{1}{0,5}}=2Hz$

c) Biên độ dao động của vật: A=362=18cm$A={\displaystyle \frac{36}{2}}=18cm$