Bài 1.10 trang 9

1. Nội dung câu hỏi 
 Bố trí thí nghiệm như trong Hình 1.7. Vật có khối lượng m được gắn chặt vào một đầu thước kẻ và cho dao động điều hòa tự do dưới tác dụng của cú gảy ban đầu. Một máy đo gia tốc được gắn với vật giúp ta xác định được gia tốc của nó ở các vị trí khác nhau. Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của gia tốc vào li độ được cho như trong Hình 1.8.

a) Giải thích tại sao đồ thị có dạng đường thẳng với độ dốc âm.

b) Từ đồ thị xác định biên độ và gia tốc cực đại của vật.

c) Xác định tần số góc và chu kì dao động của vật.
 

2. Phương pháp giải
- Vận dụng kiến thức đã học về các đại lượng của phương trình dao động điều hoà.
+ Mối liên hệ giữa gia tốc và li độ: $a=-\omega^2 x$
+ Khi vật ở vị trí biên $(x= \pm A) ; v=0 ; a=a_{\max }=\mp \omega^2 A$
+ Khi vật ở vị trí cân bằng $(x=0) ; v=v_{\max }= \pm \omega A ; a=0$
- Đồ thị dao động điều hòa.
+ Biên độ của dao động A: độ lớn cực đại của li độ x
+ Chu kì của dao động $T=\frac{2 \pi}{\omega}$
+ Tần số góc của dao động $\omega$

3. Lời giải chi tiết
a) Đồ thị biểu diễn mối liên hệ giữa gia tốc và li độ bằng phương trình $a=-\omega^2 x$ với $\omega$ không đổi. Nên độ dốc của đồ thị là: $-\omega^2<0$ 
Vì vậy, đồ thị có dạng đường thẳng với độ dốc âm.
b) Từ đồ thị, dễ thấy biên độ của vật là $A=2 \mathrm{~cm}$, gia tốc cực đại của vật là a $=4 \mathrm{~cm} / \mathrm{s}^2$.
c) Tần số góc của vật là :
$
\begin{gathered}
\omega^2=\frac{a_{\max }}{x}=\frac{4}{2}=2 \\
\Rightarrow \omega=\sqrt{2} \mathrm{rad} / \mathrm{s}
\end{gathered}
$
Chu kì dao động của vật là :
$
T=\frac{2 \pi}{\omega}=\frac{2 \pi}{\sqrt{2}}=\pi \sqrt{2} \mathrm{~S}
$