Bài 1.11 trang 20 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức

1. Nội dung câu hỏi

Trong Hình 1.31, BAM và CAN là các tam giác vuông cân tại A. Hãy chỉ ra một phép quay biến tam giác ABC thành tam giác AMN.

2. Phương pháp giải 

3. Lời giải chi tiết

Tam giác BAM vuông cân tại A nên AB = AM và $\widehat{BAM}=90°$. Do đó, ta có phép quay Q_{(A, – 90°)} biến điểm A thành điểm A, biến điểm B thành điểm M (1).

Tam giác ACN vuông cân tại A nên AC = AN và $\widehat{CAN}=90°$. Do đó, ta có phép quay Q_{(A, – 90°)} biến điểm C thành điểm N (2).

Từ (1) và (2) suy ra phép quay Q_{(A, – 90°)} biến tam giác ABC thành tam giác AMN.