Bài 1.12 trang 10

1. Nội dung câu hỏi 
Bánh xe trong mô hình động cơ đơn giản ở Hình 1.9 có bán kính $$. Khi pít-tông dao động điều hòa theo phương ngang với biên độ bằng $$ và tần số góc $$ thì bánh xe quay đều liên tục với tốc độ góc $$. Tại thời điểm $$, pít-tông đang ở vị trí $$.
a) Viết các phương trình li độ, vận tốc và gia tốc của pít-tông.
b) Xác định vị trí, vận tốc và gia tốc của pít-tông tại thời điểm t =1,15 s.
c) Tính quãng đường pít-tông di chuyển được trong thời gian bánh xe quay 120 vòng.
 

2. Phương pháp giải
+ Phương trình li độ: $$
+ Phương trình vận tốc: $$
+ Phương trình gia tốc: $$
+ $$ là biên độ dao động.
+ $$ là tần số góc của dao động.
+$$ là pha của dao động ở thời điểm $$.
+ $$ là pha ban đầu.
- Quãng đường vật đi hết một chu kì là $$.
 

3. Lời giải chi tiết
a) Pít-tông
Phương trình li độ của pít-tông có dạng : $$
Phương trình vận tốc của pít-tông có dạng : $$
Phương trình gia tốc của pít-tông có dạng : $$
Khi t $$, pít-tông đang ở vị trí $$ pha ban đầu $$
Từ đề bài, biên độ $$, tần số góc $$
$$ Phương trình li độ: $$
$$ Phương trình vận tốc: $$
$$ Phương trình gia tốc: $$
b) Thời điểm $$.
Pít-tông ở:
- Vị trí: $$
- Vận tốc: $$
- Gia tốc: $$
c) Khi bánh xe quay 120 vòng, pít-tông thực hiện được 120 chu kì dao động. Trong mỗi chu kì, pít-tông di chuyển quãng đường bằng 4A. Do đó, quãng đường pít-tông di chuyển trong 120 chu kì là:
$$