Bài 12 trang 15 sgk Toán 9 tập 2

Lựa chọn câu hỏi để xem giải nhanh hơn
LG a
LG b
LG c

Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế:

Lựa chọn câu hỏi để xem giải nhanh hơn
LG a
LG b
LG c

LG a

LG a

\(\left\{\begin{matrix} x - y =3 & & \\ 3x-4y=2 & & \end{matrix}\right.\)

Phương pháp giải:

Rút \(x\) từ phương trình trên \(x - y = 3\) rồi thế vào phương trình còn lại. Giải hệ phương trình mới thu được ta tìm được nghiệm \(\left( {x;y} \right)\)

Lời giải chi tiết:

Rút \(x\) từ phương trình trên rồi thế vào phương trình dưới , ta được:

\(\left\{ \matrix{
x - y = 3 \hfill \cr 
3x - 4y = 2 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{
x = 3 + y \hfill \cr 
3\left( {3 + y} \right) - 4y = 2 \hfill \cr} \right.\)

\(\Leftrightarrow \left\{ \matrix{
x = 3 + y \hfill \cr 
9 + 3y - 4y = 2 \hfill \cr} \right.\)

\( \Leftrightarrow \left\{ \matrix{
x = 3 + y \hfill \cr 
- y = 2 - 9 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{
x = 3 + y \hfill \cr 
y = 7 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{
x = 3 + 7 \hfill \cr 
y = 7 \hfill \cr} \right.\)

\(\Leftrightarrow \left\{ \matrix{
x = 10 \hfill \cr 
y = 7 \hfill \cr} \right.\)

Vậy hệ đã cho có nghiệm là \((x;y)=(10; 7)\).

LG b

LG b

\(\left\{\begin{matrix} 7x - 3y =5 & & \\ 4x+y=2 & & \end{matrix}\right.\)

Phương pháp giải:

Rút \(y\) từ phương trình dưới \(4x + y = 2\) rồi thế vào phương trình còn lại. Giải hệ phương trình mới thu được ta tìm được nghiệm \(\left( {x;y} \right)\)

Lời giải chi tiết:

Rút \(y\) từ phương trình dưới rồi thế vào phương trình trên, ta có:

\(\left\{ \begin{array}{l}7x - 3y = 5\\4x + y = 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}7x - 3y = 5\\y = 2 - 4x\end{array} \right.\)

 \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y = 2 - 4x\\7x - 3.\left( {2 - 4x} \right) = 5\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y = 2 - 4x\\7x - 6 + 12x = 5\end{array} \right.\)

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y = 2 - 4x\\7x + 12x = 5 + 6\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y = 2 - 4x\\19x = 11\end{array} \right.\) 

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y = 2 - 4x\\x = \dfrac{{11}}{{19}}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = \dfrac{{11}}{{19}}\\y = 2 - 4.\dfrac{{11}}{{19}}\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = \dfrac{{11}}{{19}}\\y =  - \dfrac{6}{{19}}\end{array} \right.\)

Vậy hệ có nghiệm duy nhất là \({\left(\dfrac{11}{19}; \dfrac{-6}{19} \right)}\)

LG c

LG c

\(\left\{\begin{matrix} x +3y =-2 & & \\ 5x-4y=11 & & \end{matrix}\right.\)

Phương pháp giải:

Rút \(x\) từ phương trình trên \(x + 3y =  - 2\) rồi thế vào phương trình còn lại. Giải hệ phương trình mới thu được ta tìm được nghiệm \(\left( {x;y} \right)\)

Lời giải chi tiết:

Rút \(x\) từ phương trình trên rồi thế vào phương trình dưới, ta có:

\(\left\{ \matrix{
x + 3y = - 2 \hfill \cr 
5x - 4y = 11 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{
x = - 2 - 3y \hfill \cr 
5\left( { - 2 - 3y} \right) - 4y = 11 \hfill \cr} \right.\)

\(\Leftrightarrow \left\{ \matrix{
x = - 2 - 3y \hfill \cr 
- 10 - 15y - 4y = 11 \hfill \cr} \right.\)

\(\Leftrightarrow \left\{ \matrix{
x = - 2 - 3y \hfill \cr 
- 15y - 4y = 11 + 10 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{
x = - 2 - 3y \hfill \cr 
- 19y = 21 \hfill \cr} \right.\)

\(\Leftrightarrow \left\{ \matrix{
x = - 2 - 3y \hfill \cr 
y = -  \dfrac{ 21}{ 19} \hfill \cr} \right.\)

\(\Leftrightarrow \left\{ \matrix{
x = - 2 - 3. \dfrac{ - 21}{19} \hfill \cr 
y = - \dfrac{21}{19} \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{
x = \dfrac{25}{19} \hfill \cr 
y = - \dfrac{21}{19} \hfill \cr} \right.\)

Vậy hệ có nghiệm duy nhất là \({\left(\dfrac{25}{19}; \dfrac{-21}{19} \right)}\)

Fqa.vn
Bình chọn:
0/5 (0 đánh giá)
Bình luận (0)
Bạn cần đăng nhập để bình luận
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved
gift-box
survey
survey
Đặt câu hỏi