Bài 1. Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông
Bài 2. Tỉ số lượng giác của góc nhọn
Bài 3. Bảng lượng giác
Bài 4. Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông
Bài 5. Ứng dụng thực tế các tỉ số lượng giác của góc nhọn. Thực hành ngoài trời
Ôn tập chương I – Hệ thức lượng giác trong tam giác vuông
Đề kiểm tra 15 phút - Chương 1 - Hình học 9
Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Chương 1 - Hình học 9
Bài 1. Sự xác định của đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn
Bài 2. Đường kính và dây của đường tròn
Bài 3. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây
Bài 4. Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
Bài 5. Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn
Bài 6. Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau
Bài 7. Vị trí tương đối của hai đường tròn
Bài 8. Vị trí tương đối của hai đường tròn (tiếp theo)
Ôn tập chương II – Đường tròn
Đề kiểm tra 15 phút - Chương 2 - Hình học 9
Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Chương 2 - Hình học 9
Đề bài
Hãy viết các tỉ số lượng giác sau thành tỉ số lượng giác của các góc nhỏ hơn \(45^{\circ}\):
\(\sin 60^{\circ}\); \(\cos75^{\circ}\); \(\sin52^{\circ}30'\); \(\cot 82^{\circ}\); \(\tan 80^{\circ}.\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Nếu \(\alpha\) và \(\beta\) là hai góc phụ nhau (tức \(\alpha + \beta=90^o \Rightarrow \alpha = 90^o - \beta)\) thì ta có:
\( \sin \alpha =\cos (90^o -\alpha)= \cos \beta\);
\(\sin \beta = \cos (90^o- \beta)=\cos \alpha\);
\(\tan \alpha =\cot (90^o - \beta)=\cot \beta\);
\(\tan \beta = \cot (90^o - \alpha)=\cot \alpha\).
Lời giải chi tiết
Vận dụng định lý về tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau ta có:
\(\sin 60^o=\cos (90^o-60^o)=\cos 30^o\)
\(\cos 75^o=\sin (90^o-75^o)=\sin 15^o\)
\(\sin 52^o30'=\cos (90^o-52^o 30')=\cos 37^o 30'\)
\(\cot 82^o=\tan (90^o - 82^o)=\tan 8^o\)
\(\tan 80^o=\cot (90^o - 80^o)=\cot 10^o\).
Cách khác:
Vì \(30^0+60^0=90^0\) nên \(\sin 60^0=\cos 30^0\)
Vì \(75^0+15^0=90^0\) nên \(\cos 75^0=\sin 15^0\)
Vì \(52^030'+37^030'=90^0\) nên \(\sin 52^030'=\cos 37^030'\)
Vì \(82^0+8^0=90^0\) nên \(\cot 82^0=\tan 8^0\)
Vì \(80^0+10^0=90^0\) nên \(\tan 80^0=\cot 10^0\)
Câu hỏi tự luyện Toán 9
PHẦN ĐẠI SỐ - VỞ BÀI TẬP TOÁN 9 TẬP 2
Đề thi vào 10 môn Văn Bình Thuận
ĐỊA LÍ ĐỊA PHƯƠNG
CHƯƠNG 1. CÁC LOẠI HỢP CHẤT VÔ CƠ