Bài 1.25 trang 13

1. Nội dung câu hỏi 
Một vật có khối lượng 0,250 kg được gắn vào lò xo nhẹ để dao động với biên độ 0,125 m trên mặt bàn nằm ngang không ma sát. Khi vật đi qua vị trí cân bằng, tốc độ của nó là 3,00 m/s.

a) Tìm độ cứng của lò xo.

b) Tìm tốc độ của vật khi nó ở vị trí có li độ x = A/2.

2. Phương pháp giải
Vận dụng kiến thức đã học về các đại lượng trong dao động điều hòa:
- Tần số góc : $\omega=\sqrt{\frac{k}{m}}$
- Tốc độ của vật: $|v|=\sqrt{\omega^2\left(A^2-x^2\right)}$
- Tại x =0, tốc độ của vật: $v_{\max }=\omega A$

3. Lời giải chi tiết
a) Khi đi qua VTCB, vật có tốc độ là lớn nhất: $|v|=v_{\max }=\omega A=3 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$
Tần số góc của vật là : $\omega=\frac{v_{\max }}{A}=\frac{3}{0,125}=24 \mathrm{rad} / \mathrm{s}$
Độ cứng của lò xo là: $k=m \omega^2=0,25.24^2=144 \mathrm{~N} / \mathrm{m}$
b) Tại vị trí có li độ $x=A / 2=0,0625$ m, tốc độ của vật là:
$|v|=\sqrt{\omega^2\left(A^2-x^2\right)}=\sqrt{24^2\left(0,125^2-0,0625^2\right)}=2,6 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$