Bài 1.28 trang 14

1. Nội dung câu hỏi 
Một con lắc đơn gồm vật nhỏ treo vào sợi dây có chiều dài 2,23 m tại nơi có gia tốc trọng trường g. Đồ thị vận tốc – thời gian của vật nhỏ khi con lắc dao động như ở Hình 1.15. Xác định:

a) Gia tốc trọng trường tại nơi treo con lắc.

b) Gia tốc cực đại của vật.

c) Li độ của vật tại thời điểm t = 2,00 s.

2. Phương pháp giải
- Tần số góc : $\omega=\frac{2 \pi}{T}$
- Khi vật ở vị trí biên $(x= \pm A) ; v=0 ; a=a_{\max }=\mp \omega^2 A$
- Khi vật ở vị trí cân bằng $(x=0) ; v=v_{\max }= \pm \omega A ; a=0$
- Li độ $\mathrm{x}= \pm \sqrt{A^2-\frac{v^2}{\omega^2}}$

3. Lời giải chi tiết
a) Từ đồ thị, dễ thấy chu kì T = $3 \mathrm{~s}$.
Gia tốc trọng trường tại nơi treo con lắc là: $\mathrm{g}=\frac{4 \pi^2 l}{T^2}=\frac{4 \pi^2 2,23}{3^2}=9,78 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2$
b) Tần số góc $\omega=\frac{2 \pi}{T}=\frac{2 \pi}{3} \mathrm{rad} / \mathrm{s}$
Biên độ dao động của vật là: $A=\frac{v_{\max }}{\omega}=\frac{4.3}{2 \pi}=1,91 \mathrm{~cm}$
Gia tốc cực đại của vật là: $a_{\max }=\omega^2 A=\left(\frac{2 \pi}{3}\right)^2 .1,91=8,38 \mathrm{~cm} / \mathrm{s}^2$
c) Tại thời điểm $\mathrm{t}=2,00 \mathrm{~s}$ thì vận tốc $\mathrm{v}=-3,5 \mathrm{~cm} / \mathrm{s}$.
Li độ $\mathrm{x}= \pm \sqrt{A^2-\frac{v^2}{\omega^2}}= \pm \sqrt{1,91^2-\left(\frac{-3,5}{2 \pi / 3}\right)^2}= \pm 0,925 \mathrm{~cm}$
Tại $\mathrm{t}=2 \mathrm{~s}$, vật đang chuyển động nhanh dần theo chiều âm của trục tọa độ
$=>$ Vật đi từ biên dương đến VTCB
$=>x>0$
$\Rightarrow x=0,925 \mathrm{~cm}$