Bài 12.9 (VD) - Phần B trang 46

1. Nội dung câu hỏi: 

Cho hai điểm M và N cùng nằm trên một đường sức điện của điện trường do điện tích q gây ra. Độ lớn cường độ điện trường tại M là 45 V/m và tại N là 5 V/m. Độ lớn cường độ điện trường tại trung điểm I bằng bao nhiêu?
 

2. Phương pháp giải: 

Áp dụng công thức tính cường độ điện trường.
 

3. Lời giải chi tiết: 

Gọi O là điểm ta đặt điện tích q, áp dụng các công thức tính cường độ điện trường tại $\mathrm{M}, \mathrm{N}$ ta có:
$
\begin{aligned}
& \left\{\begin{array}{l}
E_M=k \frac{|q|}{O M^2} \\
E_N=k \frac{|q|}{O N^2}
\end{array} \Rightarrow \frac{E_M}{E_N}=\frac{O N^2}{O M^2}=\frac{45}{5}=9 \Rightarrow O N=3OM\right. \\

\end{aligned}
$

Ta có: $\left\{\begin{array}{l}O I=O M+\frac{M N}{2} \\ M N=O I-O M=2 O M\end{array} \Rightarrow O I=2 O M\right.$
Độ lớn cường độ điện trường tại I:
$
\begin{aligned}
& E_1=k \frac{q}{O I^2}=k \frac{q}{4 O M^2}=\frac{1}{4} E_M=\frac{1}{4} \cdot 45=11,25 \mathrm{~V/m} \\
\end{aligned}
$