Một xí nghiệp dự định sản xuất \(1500\) sản phẩm trong \(30\) ngày. Nhưng nhờ tổ chức lao động hợp lí nên thực tế đã sản xuất mỗi ngày vượt \(15\) sản phẩm. Do đó xí nghiệp đã sản xuất không những vượt mức dự định \(255\) sản phẩm mà còn hoàn thành trước thời hạn. Hỏi thực tế xí nghiệp đã rút ngắn được bao nhiêu ngày?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Bước 1: Đặt số ngày rút bớt làm ẩn, biểu diễn các đại lượng còn lại theo ẩn.

- Bước 2: Từ điều kiện của để bài lập phương trình biểu diễn mối quan hệ giữa các đại lượng.

- Bước 3: Tìm ẩn.

- Bước 4: Kết luận.

Lời giải chi tiết

Cách 1:

Số sản phẩm trong một ngày theo dự định ban đầu là \(\dfrac{{1500}}{{30}}=50\) (sản phẩm).

Thực tế, mỗi ngày xí nghiệp sản xuất được: \(50 + 15 = 65\) (sản phẩm)

Tổng số sản phẩm thực tế xí nghiệm sản xuất được: \(1500 + 255 = 1755\) (sản phẩm)

Thời gian thực tế xí nghiệm sản xuất là: \(1755 : 65 = 27\) (ngày)

Vậy số ngày được rút ngắn so với dự định là: \(30 – 27 = 3\) (ngày).

Cách 2:

Gọi số ngày rút bớt là \(x\) (ngày) \((0 < x < 30)\)

Số sản phẩm trong một ngày theo dự định ban đầu là \(\dfrac{{1500}}{{30}}=50\) (sản phẩm).

Tổng số sản phẩm sản xuất được sau khi đã tăng năng suất là:

\(1500 + 255 = 1755\) (sản phẩm)

Thời gian xí nghiệp hoàn thành công việc trên thực tế là: \(30-x\) (ngày)

Số sản phẩm sản xuất trong một ngày trên thực tế là:

\(\dfrac{{1755}}{{30 - x}}\) (sản phẩm)

Theo đề bài, thực tế đã sản xuất mỗi ngày vượt 15 sản phẩm, nên ta có phương trình :

\( \dfrac{{1755}}{{30 - x}} - 50 = 15 \)

\( \Leftrightarrow \dfrac{{1755}}{{30 - x}} = 50 + 15\)

\(\Leftrightarrow \dfrac{{1755}}{{30 - x}} = 65\)

\( \Leftrightarrow \dfrac{{1755}}{{30 - x}} = \dfrac{{65\left( {30 - x} \right)}}{{30 - x}}\)

\( \Rightarrow 1755 = 65( 30 - x )\)

\(⇔1755 = 1950 - 65 x\)

\(⇔65x = 1950 – 1755\)

\(⇔65 x = 195\)

\( \Leftrightarrow x = 195:65\)

\(⇔x = 3\) (thỏa mãn điều kiện)

Vậy xí nghiệp đã rút ngắn thời gian được \(3\) ngày.

Fqa.vn

Báo cáo nội dung câu hỏi

Khác

Bình luận (0)

Bạn cần đăng nhập để bình luận

Xác nhận

Bạn chắc chắn muốn xóa nội dung này ?

Chương bài liên quan

Ôn tập cuối năm - Hình học - Toán 8

Gợi ý sách

Xem thêm

Bạn có câu hỏi cần được giải đáp?

Bộ sách liên quan

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)

Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn

Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.

Liên kết · Hỏi đáp bài tập · Giải bài tập SGK · Cẩm nang · Đề ôn luyện

hỗ trợ · Điều khoản & chính sách · Sitemap · Liên hệ · Hướng dẫn sử dụng · Đánh giá và góp ý · Dịch vụ FQA media

Tải ứng dụng FQA

Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024