Bài 13.12 trang 38 SBT Vật lí 8

Đề bài

Một vận động viên nhảy cao đạt được thành tích là \(2,1m\). Giả sử vận động viên đó là nhà du hành vũ trụ lên Mặt Trăng thì trên Mặt Trăng người ấy nhảy cao được bao nhiêu mét? Biết rằng lực hút của Trái Đất lên vật ở mặt đất lớn hơn lực hút của Mặt Trăng lên vật ấy ở trên Mặt Trăng \(6\) lần và ở trên Mặt Trăng người ấy phải mặc thêm bộ áo giáp vũ trụ nặng bằng \(\dfrac{6}{5}\) thân thể người đó. Công của cơ bắp sinh ra trong mỗi lần nhảy coi là như nhau.

Lời giải chi tiết

Gọi trọng lượng của người đó ở trên Trái Đất là \(P\).

Vì lực hút của Trái Đất lên vật ở mặt đất lớn hơn lực hút của Mặt trăng lên vật ấy ở trên Mặt Trăng \(6\) lần nên trọng lượng của người đó và bộ áo trên Mặt Trăng là: \({P_1} = \dfrac{P}{6} + {\dfrac{6}{5}}.{\dfrac{P}{6}} = {\dfrac{11}{30}}P\)

Khi nhà du hành Vũ trụ nhảy trên mặt đất: \(A = P.h(1)\)

Khi nhà du hành Vũ trụ nhảy trên Mặt Trăng: \(A = {P_1}{h_1} = \displaystyle{{11} \over {30}}P.{h_1}\)    (2)

Từ (1) và (2) ta có: \({h_1} = \displaystyle{{30} \over {11}}h \approx 5,7m\)